Z 2 Em R3

k-hB BxC iAx(Bxe) z Problem 1.3 A = + 1x + 1Y - H; A = /3; B = 1x + 1Y+ Hi B = /3. =>cosO= ~. x y A.B = +1 + 1-1 = 1 = ABcosO = /3/3coso 10 = COS-1(t) ~ 70.5288° Problem 1.4 I The cross-product of any two vectors in the plane will give a vector perpendicular to the plane. For example, we might pick the base (A) and the left side (B): A = -1 x + 2 y + 0 z; B = -1 x + 0 Y + 3 z. 1 2 CHAPTER 1. VECTOR ANALYSIS x AxB y Z 2 0 1= 6x + 3y +…

ângulo de fase inicial “teta”, são dadas por: A – Tensão: V(t) = .sen (wt + teta) B – Corrente: I(t) = .sen (wt + teta) Observação: Os termos “adiantada”e “atrasada” só pode ser aplicados para comparar fases de formas de onda de mesma freqüência. 2. RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E CORRENTE ALTERNADOS NOS ELEMENTOS PASSIVOS DE CIRCUITOS: A forma de onda senoidal tem particular importância , pois associa naturalmente os fenômenos matemáticos e físicos relacionados aos circuitos elétricos. …

Elementos Orbitais 1 Vetor de estado O vetor de estado orbital contém os valores cartesianos de posição r e de velocidade v que, juntamente com o tempo (época) determinam uma trajetória específica no espaço. AGA0521 - Aula 2a: Elementos Orbitais 2 Vetor de estado Podemos usar sabendo que Entretanto, estas fórmulas foram deduzidas usando-se um sistema de referências nãoinercial. Geralmente, adota-se o sistema perifocal para estes cálculos. AGA0521 - Aula 2a: Elementos Orbitais 3 …

→ R de classe C 1 (U ) tal que ∇ϕ = F . ) x y , , 0 definido no (x2 + y 2 )2 (x2 + y 2 )2 ⃗ e 0, ca aberto U = R3 − {(0, 0, z) : − ∞ < z < +∞} ´ uma campo fechado rot F = ⃗ com fun¸˜o potencial 1 1 ψ(x, y, z) = − em U , embora U n˜o seja simplesmente conexo. a 2 x2 + y 2 Por outro lado o teorema (1) pode determinar quando um conjunto n˜o ´ simplesmente conexo. a e ( ) z x ⃗ Por exemplo, o campo G = − 2 e , y, 2 definido em U = R3 − {(0, y, 0) : y ∈ R}, ´ fechado x + z2 x + z2 ⃗ 0), (rot…

dx = x+y x−y ✳ ❘❡s♣✿ 2 tan−1 ( xy ) = log(x2 + y 2 ) + C❀ ✶✳✶ ❙❡♣❛rá✈❡✐s ❡ ❤♦♠♦❣é✲ ♥❡❛s ✭♣✮ dy dx = xy x2 +2y 2 ✶✳ ❘❡s♦❧✈❛ ❛s ❡q✉❛çõ❡s ❞✐❢❡r❡♥❝✐❛✐s ❛❜❛✐①♦✳ ✭q✮ dy dx = ❘❡s♣✿ x2 +xy+y 2 x2 tan−1 ( xy ) dy dx = x3 +3xy 2 3x2 y+y 3 ✭❛✮ dy dx = y 2x ❀ ✭r✮ ❘❡s♣✿ y 2 = Cx❀ dy ✭❜✮ dx = 3y−1 ❀ x ✭❝✮ dy dx = x2 y2 dy dx = ✳ ❘❡s♣✿ ✭❢✮ ✭❣✮ dy dx dy dx ✭t✮ +C =x y ❀ = 2y ✳ dy dx = 1 − y2✳ ❘❡s♣✿ y = ✭❥✮ ✭❦✮ ✭❧✮ ✭♠✮ = 1 + y2❀ dy dx dy dx = y 2 (1 − y)❀ dy dx = y x

todas as variaveis. Exemplo 1. Resolva o sistema de equacoes ¸˜ x−y =0 x+y =4 A unica solucao e dada por x = 2 e y = 2. ¸˜ ´ ´ 1 Exemplo 2. Se poss´vel, resolva o sistema de equacoes ı ¸˜ x−y =0 3x − 3y = 0 O sistema admite solucoes x = y. ¸˜ Exemplo 3. Se poss´vel, resolva o sistema de equacoes ı ¸˜ x+y =0 x+y =1 ´ ˜ O sistema e imposs´vel e por isso nao admite ı qualquer solucao. ¸˜ 2 Em geral, um sistema de equacoes lineares pode ¸˜ ser escrito na seguinte forma a11x1 +…

VETORES E GEOMETRIA EMENTA: 1. Vetores no espaço bidimensionais e tridimensionais; 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; 3. Espaços vetoriais reais; 4. Transformações lineares. 5. Autovalores e autovetores; CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. VETORES EM R2 E R3 Definições; Operações; Módulo de um vetor; Produto escalar; Ângulo entre vetores; Produto vetorial em R3; Produto Misto em R3. 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; Sistema de coordenadas…

B = {a, r} c) C = { x | x R e x2< 0 } C = d) D = { x | x N e x 3 } D = {0,1,2,3} 2) Descreva por meio de uma propriedade característica de seus elementos os conjuntos: a) A = { a, e, i, o, u } A = { x | x é vogal} b) B = { 2, 4, 6, 8, ....} B= { x | x é natural par} c) C = { r, s, t, u, v, x, z} C = { x | x são as 7 últimas letras do alfabeto} 3) Sejam A= {x, y, z} e B={x}. Escrever com símbolos as seguintes sentenças classificando-as em falsas ou…

Gráfico MAX: 150X1 + 300X2 S.A = X1≤ 300 R1 X2≤ 200 R2 4X1 + 5X2≤ 1000 R3 X1≥0 R4 X2≥0 R5 R1: X1 = 300 R2: X2 = 200 R3: 4X1 + 5X2 = 1000 R4: X1 = 0 R5: X2 = 0 X2 = 0 X1 = 0 X1 X2 0 200 250 0 R1 R4 X2 R3 250 V3 V2 V1 R2 300 200 R5 X1 V1: X1 = 0 e X2 = 200 V2: X1 = 250 X2 = 0 V3:…

Propriedades 1) Identifique as linguagens que são geradas pelas gramáticas a seguir (nem todas as gramáticas abaixo são gramáticas regulares): a) G1 = ({P, Z}, {0, 1}, R1 , P ). R1: P => 0P1 | Z Z => 0Z | 0 b) G2 = ({P, Z, U}, {0, 1}, R2 , P). R2: P => 0P1 | Z | U Z => 0Z | 0 U => U1 | 1 c) G3 = ({S, X}, {0, 1}, R3 , S). R3: S => 00S | 1X | λ X => 00X | 1S d) G4 = ({P, X}, {a, b, c}, R4, P). R4: P => aPa | X X => bXc | Xc |…