Mqa - método gráfico e simplex

Método Gráfico e SIMPLEX

1) Uma fabrica de Notebook, produz modelo A e B. O Modelo A na sua Produção, a composto por uma tela pequena e quatro unidades de USB. O Modelo B requer uma Tela grande e cinco unidades de USB. No estoque possui 300 telas pequenas, 300 telas grandes e 1000 unidades USB. O Modelo A lucra R$ 150 e o Modelo B 300. Quantos modelos do tipo A e B devem ser produzidos para Maximizar o lucro?

1º variáveis
X1 = Quantidades do Modelo A
X2 = Quantidades do Modelo B

2º Função Objetiva: MaxZ = 150X1 + 300X2

3º Restrições Condições de não negatividade
X1≤ 800 (Tela Pequena) X1≥0 e X2≥0
X2≤ 900 (Tela Grande)
3X1 + 5X2≤ 1000 (USB)

Método Gráfico

MAX: 150X1 + 300X2

S.A = X1≤ 300 R1 X2≤ 200 R2 4X1 + 5X2≤ 1000 R3 X1≥0 R4 X2≥0 R5

R1: X1 = 300 R2: X2 = 200 R3: 4X1 + 5X2 = 1000 R4: X1 = 0 R5: X2 = 0 X2 = 0 X1 = 0 X1 X2 0 200 250 0

R1 R4

X2

R3

250
V3
V2 V1 R2 300 200
R5
X1

V1: X1 = 0 e X2 = 200 V2: X1 = 250 X2 = 0 V3: (0,0)
MAX = 150(0) + 300(200) MAX = 150(250) + 300(0) MAX = 0
MAX = 60.000 MAX = 37.500 MÉTODO SIMPLEX

MAX Z: 150X1 + 300X2

S.A = X1 ≤ 300 X3 X2 ≤ 200 X4 4X1 + 5X2 ≤ 1000 X5 X1≥0 X2≥0 Z - 150X1 - 300X2 + 0X3 + 0X4 + 0X5 = 0
0Z + 300X1 + 0X2 + X3 + 0X4 + 0X5 = 300
0Z + 0X1 + 200X2 + 0X3 + X4 + 0X5 = 200
0Z + 4X1 + 5X2 + 0X3 + 0X4 + X5 = 1000

BASE | Z | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | LD | Z | 1 | -150 | -300 | 0 | 0 | 0 | 0 | X3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 300 | X4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 200 | X5 | 0 | 4 | 5 | 0 | 0 | 1 | 1000 |

0 | 4/5 | 1 | 0 | 0 | 5 | 200 | NLP = ALP5 =

N1ªL: NLP x (300) = | 0 | 240 | 300 | 0 | 0 | 1500 | 60000 |