Z 2 Em R3

transforma¸˜o linear T : R3 → R3 definida por: ca T (v) = (−2, 1, 1) × v × (1, 0, 2) . a) Determine a matriz [T ] da transforma¸˜o linear T na base canˆnica. ca o b) Determine a equa¸˜o cartesiana da imagem de T , ca imagem(T ) = {w ∈ R3 tal que existe v ∈ R3 tal que T (v) = w}. c) Encontre, se poss´ ıvel, dois vetores diferentes u e w de R3 tais que T (u) = T (w) = (−2, 0, −4). d) Considere o plano π : x + y + z = 0. Determine uma base da imagem T (π) de π pela transforma¸˜o T . ca 2)…

símbolo com uma seta sobre ele, por exemplo, v, ou . Exemplos de quantidades vetoriais mostradas na Figura 1.1 são o peso w, a velocidade v e a força de atrito Ff. Os vetores são iguais. v w → AB → –AB w 1 → – AB 4 3 → AB 2 Ff (a) Figura 1.3 Vetores paralelos. B → AB C → AC A (a) D B → → → AD = AB + AC → AB Figura 1.1 (b) (c) Exemplos de quantidades vetoriais. ᭿ Notação e terminologia Um vetor cujo ponto inicial…

resultado deve ser I. 2) Determine a matriz inversa da matriz . Solução:      2. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 2.2.1 Equação Linear Definição – Seja R o conjunto dos números reais. Denomina-se equação linear uma expressão algébrica da forma: (2.1) onde, ; os são chamados coeficientes dos ; os são chamados incógnitas ou variáveis; e b é chamado termo independente, termo constante ou simplesmente constante da equação. Exemplo 2.1: , onde 3, 2 e 3…

Sorte. 2 Antes de começarmos a matéria propriamente dita, vamos rever rapidamente alguns conceitos bastantes importantes para nós. FORÇA : É uma grandeza vetorial, caracterizada pôr sua direção, intensidade e sentido. MOMENTO : De uma força F em relação a um ponto O é um vetor tal que a sua intensidade é igual ao produto do módulo da força pela sua distância ao ponto º F o Z M= F . z BINÁRIO : F o Z Z M0 = F . z 2- F . z 1 2 Z M 0= F ( z 2- z…

representação ou forma gráfica: y 6 elementos do conjunto B 5 4 3 2 1 −2 −1 −1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 elementos do conjunto A −2 −3 1 Material de Apoio: Matemática – 1º AS e 1º PD – Profº Ms.Carlos Roberto da Silva- Uniban 2007 Exercícios: 1. Dados os conjuntos M = {1,3,5} e N = {2,4}, determinar o produto cartesiano M X N e N X M nas representações tabular e gráfica 2. Considerando os conjuntos A = {x ∈ Z | −2 ≤ x ≤ 1} e B = {3,4}, determinar A X B nas…

e Corrente estão em fase. Assim , pode-se analisar esse tipo de circuito pelos métodos usados para o circuito cc. Seja o circuito, abaixo, em série. Figura 1 – Diagrama de circuito, representação da tensão e corrente e diagrama fasorial. Eq. 1 Eq. 2 A impedância na forma complexa para o resistor é: 1.1.2 - Circuito RL A reatância indutiva XL é a oposição à corrente devida à indutância do circuito. A unidade da reatância indutiva é o ohm (Ω). A fórmula para a reatância indutiva é: XL =…

ÍMPARES 15 3.2 – DETERMINANTE DE UMA MATRIZ 15 EXERCÍCIOS 17 3.3 - MATRIZ COMPLEMENTAR E CO-FATOR 17 EXERCÍCIOS 18 3.4 – ESCALONANDO UMA MATRIZ 19 CAPÍTULO 04 - INVERSÃO DE MATRIZES 4.1 – DEFINIÇÃO 20 4.2 – INVERSA DE UMA MATRIZ DE ORDEM 2 X 2 20 EXERCÍCIOS 20 4.3 - MATRIZ INVERSA NO STARCALC 20 4.4 - MATRIZ INVERSA NO EXCEL 21 4.5 – MATRIZ ADJUNTA 22 4.6 – ADJUNTA E INVERSA 23 4.7 – ALGUMAS PROPRIEDADES ENVOLVENDO A MATRIZ INVERSA 24 4.8 - RESOLVENDO EQUAÇÕES MATRICIAIS…

Geradores de Sinal Alexandre Breda Matos Introdução  Os osciladores são circuitos que geram formas de onda sem qualquer sinal de excitação na entrada.  2 São amplificadores com realimentação positiva. 28-07-15 Tecnologias 12º Ano Introdução  Existem dois tipos de osciladores: sinusoidais;  não sinusoidais (quadrada, triangular, dente de serra, impulsos)   Aplicações: telecomunicações, equipamentos de medida (osciloscópios). 3 28-07-15 Tecnologias 12º Ano…

direito de modificar a concepção e a execução dos produtos. Todas as cotas são dadas a título indicativo. As fotografias e ilustrações deste catálogo são desprovidas de valor contratual. > Racores auto-extinguíveis, sem propagação de chama 1 2 / 13 > Produtos Tubos calibrados rígidos em alumínio 14 Tubos flexíveis 15 Racores de ligação 16 Derivações 22 Terminais de saída 26 Válvulas 28 Ferramentas 30 Fixação 34…

PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t se o limite…