algebra matriz
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1 - Lista de Exercícios .1 – Construir a matriz A = [ aij
]3x3 talque aij
= e determinar a At
Resp: matriz At
3 3 5
0 6 4
−1 1 9
=
2 – Sendo as matrizes A = [ ] ; B = [ ] ; C = [ ]
determine X,Y,Z de modo que:
a) X = A – 2.B
b) Y = 3.A + 2 Ct
c) Z = 3.(A + )
3 – Dadas as matrizes M =
Determine X e Y.
4 – Determinar a matriz X tal que
5 – dadas as matrizes ; Calcule ( M + N) .
P.
6 – Resolva a equação matricial:
7 – Resolver a equação matricial:
8 – Determinar a inversa da matriz A = ; Resp:
9 – Determinar o Determinante da matriz A =
3 2 1
6 4 5
0 8 9
por Laplace e Sarrus
10 – Dadas as matrizes
Pede-se:
a - Y = 2.(A - .B) + C Resp:
b - .(4.T – B) = C + . (2.T – A) Resp: T =
11 – Calcular a as coordenadas do vetor u = AB, tal que A = ( -2, 6) B = ( 2, -4)
12 – Calcular o Produto Escalar dos vetores u = ( 3, 5) v = ( 4, 1)
13 – Calcular o Módulo do vetor v = ( 7, 3)
14 – Calcular o vetor unitário u com v = (7, 3)
15 – Dados os pontos u = ( 3 ,3 ) e v = (5 , 1 ), Calcular o ângulo dos dois vetores formados por
u e v (cos )
16 – Dados os pontos u = ( 3 ,-1 ) e v = (-7 , 1 ), Calcular o cosseno do ângulo dos dois vetores
formados por u e v (cos ). Resp:
17 – Dados os conjuntos: I1 = { (x, y) / 0 ≤ x ≤ 5 e y = 0}
I2 = { (x, y) / x = 0 e 0 ≤ y ≤ 7};Calcular: I1 x I2
18 – Dados os conjuntos: I1 = { (x, y) / 1≤ x ≤ 6 e y = 0}
I2 = { (x, y) / x = 0 e 2 ≤ y ≤ 7};Calcular: I1 x I2
19 – Representar graficamente num referencial R3
, os pontos:
A (2, 3, 3); B (3, 2, -3); C (-2, 3, 3); D (0, 3, 3)
20 – Dados os pontos
A (3, 2, 5); B (-1, 3, -2); C (2, 3, -2); Calcule:
AB; BA; AC; BC.
21 – Descrever e fazer o gráfico dos conjuntos:
a) E = {(x,y,z)\ x ε R, y ε R, z = 2 }
b) E = {(x,y,z)\ 0≤ x ≤ 5, y = 3, z ε R }
c)