Z 2 15 3i

1 Notas de aulas Equações diferenciais e campos vetoriais z y x Prof. Edson Arnaldo Mendes Uninove – 2.013 Departamento de ciências exatas 2 CAPÍTULO I INTEGRAIS DE LINHA A integral de linha é muito parecida com a integral simples, porém, ao invés de integrarmos em um intervalo [ a, b ], integraremos sobre um curva “C”. () Seja C uma curva paramétrica onde { [ ; ] ou, dada pela equação vetorial () r(t) = x(t) i + y(t) j. Pi* ( xi*,…

( USP ) O produto ( 5 + 7 i ) . ( 3 - 2 i ) vale: a. 1 + 11i b. 1 + 31i c. 29 + 11i d. 29 - 11i e. 29 + 31i 2. ( UFPA ) O número complexo z = x + ( x2 - 4 ) i é real se, e somente se: a. x 0 b. x = 2 c. x 2 d. x 0 e x 2 e. x = 0 3. ( UFPA ) Qual é o valor de m, real, para que o produto ( 2 + m i ) . ( 3 + i ) seja um imaginário puro ? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 10 4. ( UCMG ) O produto ( x + y i ) . ( 2 + 3 i ) é um número real,…

exercícios do manual ............................... Tema I – Probabilidades e combinatória ....................................................... Unidade 1 – Conceitos probabilísticos ......................................................... Unidade 2 – Operações com acontecimentos............................................. Unidade 4 – Definição clássica de probabilidade ....................................... Unidade 5 – Definição axiomática de probabilidade…

= (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 3) Dada a matriz C = , calcule 3a31 – 5a42. 4) Considere o sistema a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i ¹ j. 6) Escreva a matriz…

ax = a x cos 70 ay = a x sen 70 ax = 7,3 x 0,342 = -2,5 ay = 7,3 x 0,939 = - 6,9 2- Um vetor deslocamento r no plano xy tem 15 metros de comprimento e faz um ângulo teta=30° com o semi-eixo x positivo. Determine: A) a componente B) a componente y A) x=15 . cos30 B) y=15 . sen30 x=12,99m y=7,5m 3- A componente x do vetor A é -25,0m e a componente

são esses os seguintes: Se P(x) é um polinômio de coeficientes reais e z=a+bi é raiz de P, então z=a-bi também é E o corolário do teorema do resto visto no cap. 20: Se Pa=0, então P é divisível por x-a Munidos destas propriedades e do teorema que veremos a seguir, seremos capazes de encontrar todas as raízes de muitos – mas não todos – os polinômios de grau maior sobre os quais não sabemos nenhuma informação. 2 – TEOREMA FUNDAMENTAL DA ÁLGEBRA O teorema fundamental da…

função de x. Podemos obter, portanto, a equação em relação à y e daí diferencia-la. ● xy = 1 ( Forma implícita ) ●y= 1 ( Escrever a relação y em função de x ) x ● y = x –1 ( Escrever sob nova forma ) ● dy = - x – 2 ( Derivar em relação a x ) dx ● dy 1 = - 2 ( Simplificar ) dx x Este processo só é possível quando podemos explicitar facilmente a função dada, oque não ocorre, por exemplo, com y4 + 3xy + 2lny = 0. Para tanto, podemos utilizar um método chamado…

Um vetor deslocamento no plano xy tem um comprimento igual a 15 m e tem a orientação mostrada na Fig.05. determine (a) a componente x e (b) a componente y do vetor. r r Fig. 05 37. (a) Na notação de vetor unitário, qual é a soma de ˆ ˆ a m = + (4,0 )i (3,0m) r j = − i + m j r e b m ˆ ˆ ( 13 ) (7,0 ) quais são (b) o módulo e (c) a direção de a r + b r (relativa a i r )? 38. Ache as componentes (a) x, (b) y e (c) z da soma r r dos deslocamentos c r e d r ,…

Leandro 1 Aula 4 – Vetor Posição Vetor Posição entre Dois Pontos A e B Fora da Origem • O vetor posição é calculado a partir da subtração das coordenadas x, y, z das extremidades dos vetores em análise. O vetor posição indica o comprimento real ou a distância entre dois pontos no espaço. Universidade Salgado de Oliveira - Prof.: Leandro 2 Aula 4 – Vetor Posição Aplicações do Vetor Posição Universidade Salgado de Oliveira - Prof.: Leandro 3 Aula 4 – Vetor Posição Vetor Força…

chamado vetor nulo ou vetor zero e é representado por 0. Se v é um vetor não-nulo qualquer, então -v, o negativo de v, é definido como o vetor de mesma magnitude e direção de v mas de sentido oposto. Valem as propriedades: v+0=0+v=v e v+(-v)=0 Definição 2: Se u e v são dois vetores quaisquer então a diferença entre u e v é definida por u-v=u+(-v) Definição 3: Se u é um vetor não nulo e k é um número real (escalar) não-nulo, então o produto ku é definido como o vetor de mesma direção…