Z 2 15 3i

a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 3) Dada a matriz C = , calcule 3a31 – 5a42. 4) Considere o sistema a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no estoque 140…

Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Bosquilha, Alessandra Minimanual compacto de matemática : teoria e prática : ensino médio / Alessandra Bosquilha, Marlene Lima Pires Corrêa, Tânia Cristina Neto G. Viveiro. -- 2. ed. rev. -- São Paulo : Rideel, 2003. ISBN 85-339-0585-8 1. Matemática (Ensino médio) I. Corrêa, Marlene Lima Pires. II. Viveiro, Tânia Cristina Neto G. III. Título. 03-4656 CDD-510.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática :…

Álgebra Linear Lista de Exercícios #1 a 1 ≤ i ≤ 2 1. Para  definem-se as matrizes A[aij] e B[bij] como sendo: A =  11 a21 1 ≤ j ≤ 2 b  b B =  11 12  . Com base nesta definição: b21 b22  a12  a22    x1 j = b1 j e y1 j = a1 j  a) Construa as matrizes X[xij] e Y[yij] de maneira que:   x2 j = a 2 j e y 2 j = b2 j  b X =  11 a 21 b12   a11 a12   Y = b  a 22   21 b22  b) Calcule A + B − A − B − X − Y a12   b11 b12   a11 + b11 a A + B =  11…

as (linhas, colunas) da matriz 2) Seja um operador linear tal que dim(V) = n. Suponha que seja uma base de autovetores para V associados, respectivamente, aos autovalores . (a) Se , determine . (b) Determine , ou seja, a matriz que representa T na base . 3) Seja D uma matriz diagonal dada por . Calcule = k fatores de D, em que . 4) Seja A uma matriz diagonalizável tal que . Mostre que . 5) Suponha que u seja um autovetor associado ao autovalor 2 e que v seja um…

2i – 3j. 2) Dada a matriz ; calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 3) a) Escreva a matriz linha de ordem 1x7 tal que aij = 2i + 3j. b) Escreva a matriz linha de ordem 1x7 tal que aij = 3i + 2j. 4) a) Determine a matriz A do tipo 3x2 sabendo que a ij = (2i -3j)/2. b) De que ordem é a matriz At da matriz do item a)? c) Determine a matriz At da matriz A do item a). 5) a) Determine a matriz quadrada de 4ª ordem tal que aij = 0 quando i j e aij = i/j quando i = j. 6) Calcule o valor de x, y e…

EXERCÍCIOS 1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz INCLUDEPICTURE "http://www.matematiques.com.br/image/mat1.bmp" \* MERGEFORMATINET , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 3) Dada a matriz C = INCLUDEPICTURE "http://www.matematiques.com.br/image/mat2.bmp" \* MERGEFORMATINET , calcule 3a31 – 5a42. 4) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no estoque 140 pares da marca X assim…

vetores a seguir: a) u = (2, 3) e v = (4, 7) b) u = (4, 5) e v = (−2, 1) c) u = (7, 2, 4) e v = (−3, −1, 5) d) u = (−3, −5, 2) e v = (−1, 2, −8) e) u = (−4, −3, 7, −5) e v = (1, −1, −2, 3) 2− Determine o produto vetorial dos vetores abaixo: a) u = (1, 2, 3) e v = (2, 3, 4) b) u = (2, −2, 5) e v = (−1, −3, 7) c) u = (6, −3, −2) e v = (−5, −8, 7) d) u = (5, −1, 0) e v = (0, −1, 3) e) u = (−1, 1, 4) e v = (−2, −1, 0) 3-…

EXERCÍCIOS PROPOSTOS – MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS 1) Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j − 2 se i > j  2 ) Determine a matriz B = (bij)3x3 tal que bij=  1 se i = j  3 se i < j  3) Encontre a transposta da matriz A= (aij)3x2 tal que aij = j-2i  i + j se i = j 4) Determine a matriz C= (cij)3x3 tal que: cij =  − i − j se i ≠ j 5) Escreva a matriz A = (aij) nos seguintes casos: A e uma matriz do tipo 3 x 4 com: a) aij = -1 para i = 2j aij = a para i…

EXERCÍCIOS PROPOSTOS – MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS 1) Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j − 2 se i > j  2 ) Determine a matriz B = (bij)3x3 tal que bij=  1 se i = j  3 se i < j  3) Encontre a transposta da matriz A= (aij)3x2 tal que aij = j-2i  i + j se i = j 4) Determine a matriz C= (cij)3x3 tal que: cij =  − i − j se i ≠ j 5) Escreva a matriz A = (aij) nos seguintes casos: A e uma matriz do tipo 3 x 4 com: a) aij = -1 para i = 2j aij = a para i…

Keywords: Mathematical teaching; Complex Numbers; Geometry vii LISTA DE FIGURAS Figura 01 Figura 02 Figura 03 Figura 04 Figura 05 Figura 06 Figura 07 Figura 08 Figura 09 Figura 10 Figura 11 Figura 12 Figura 13 Figura 14 Figura 15 Figura 16 Figura 17 Figura 18 Figura 19 Figura 20 Figura 21 Figura 22 Figura 23 Figura 24 Figura 25 Figura 26 Figura 27 Figura 28 Figura 29 Figura 30 Figura 31 Figura 32 Seção destinada à história dos Números Complexos…