Z 2 15 3i

serão expositivas ou demonstrativas vinculadas, basicamente, a tarefa dirigida, soluções de problemas com trabalhos individuais compreendendo: 1) desenvolvimento e considerações teóricas ou conceituais acompanhadas de exemplos, ilustrações, motivações. 2) atividades práticas envolvendo resolução de problemas ou exercício preparados para a fixação dos conceitos desenvolvidos. Os alunos também realizando atividades complementares visando a fixação e recuperação de conteúdos por meio de…

quilômetros quadrados ? c) Qual é o volume da Terra em quilômetros cúbicos ? 1. Calcule quantos quilômetros têm 20,0 mi usando apenas os seguintes fatores de conversão : 1mi = 5.280 ft , 1ft = 12 in , 1 in = 2,54 cm , 1m = 100 cm e 1km = 1000m. 2. Uma unidade usada freqüentemente pelos agrimensores é o hectare, definido como 104 m2 . Num ano , uma certa mina de carvão a céu aberto consome 75 hectares de Terra até uma profundidade de 26 m . Qual o volume de Terra removido…

1 + i e) – 1 03 - (MACK SP) O complexo z = a + bi, de módulo 1, que satisfaz a condição  z – i  = 2 é um número: a) da forma bi, com b > 0. b) da forma bi, com b < 0 c) tal que a > 0 e b > 0 d) tal que a < 0 e b > 0 e) tal que a > 0 e b < 0 04 - (PUCCampinas SP) Sejam x e y os números reais que satisfazem a igualdade i(x – 2i) + (1 + yi) = (x + y) – i, onde i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = (x + yi)2 é: a) b)…

Sumário 1. Introdução......................................................................................................01 2. Matrizes – Definição................................................................................02, 03 2.1 Matrizes - Área de aplicação, filósofos das matrizes...................................04 3. Determinante – Definição..............................................................................05 3.1 Determinantes - Definição, Área de…

igual a: a) 32i b) -32i c) 32 + 10i d) 32-10i e) 10i 2. Qual é o valor de m para que o produto de (2 + mi).(3 + i) seja imaginário puro? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10 3. Determine x, de modo que z = (x+2i)(1+i) seja imaginário puro: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4. Sendo z = (m2 - 5m + 6) + (m2 - 1) i, determine m de modo a z ser um imaginário puro. 5. Determine a parte real do número complexo z = (1 + i)12 6. Seja z = 1 + i , onde i é a unidade imaginária. Podemos…

1. ( USP ) O produto ( 5 + 7 i ) . ( 3 - 2 i ) vale: a. 1 + 11i b. 1 + 31i c. 29 + 11i d. 29 - 11i e. 29 + 31i 2. ( UFPA ) O número complexo z = x + ( x2 - 4 ) i é real se, e somente se: a. x 0 b. x = 2 c. x 2 d. x 0 e x 2 e. x = 0 3. ( UFPA ) Qual é o valor de m, real, para que o produto ( 2 + m i ) . ( 3 + i ) seja um imaginário puro ? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 10 4. ( UCMG ) O produto ( x + y i ) . ( 2 + 3 i ) é um número real, quando x e y são reais e: a. x - 3y = 0 b. 2y

números cuja soma seja 10 e o produto seja 40". Para tal, considerou as expressões 5 + √15 e 5 -√-15. Raffaelle Bombelli (1526-1572), ao resolver a equação x3 = 15x + 4, utilizou a "fórmula de Cardano" obtendo a solução: x = 3√(2 + √-121) + 3√(2 - √-121). Ele achou estranho este resultado porque conhecia todas as raízes da equação, entre as quais x = 4. Com alguma manipulação algébrica, chegou ao resultado a = 2 e b = 1, donde sai x = 4. O próprio Bombelli não estava bem seguro…

matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2 a22. 3) Dada a matriz C = , calcule 3 a31 – 5 a42. 4) Considere o sistema a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no…

2. (UNIFESP) Sejam p, q e r as raízes distintas da equação x3 – 2x2 + x – 2 = 0. A soma dos quadrados dessas raízes é igual a: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 9 Solução 1. Utilizando as relações de Girard, temos: . Solução 2. Pela pesquisa de raízes, para x = 2, (2)3 – 2(2)2 + (2) – 2 = 8 – 8 + 2 – 2 = 0. Logo, 2 é raiz. Aplicando o dispositivo de Briot-Ruffini, temos: 2 1

- Planos Cartesiano - Coordenada do Ponto - Reta - Segmento da Reta - Segmento Orientado da Reta - Vetores Plano Cartesiano Ordenada (y) Par Ordenado 3 P = (x,y) = (3,3) 2 Z = cota (altura) Coordenada do Ponto 1 Abscissa (x) 1 2 3 Sequência do par ordenado: x, y, z Reta Ela é infinita, na qual segue uma direção. Direção r Modo de Representação Segmento da Reta Direção Tamanho (módulo) B AB = BA modo de representação A 1