Z 2 15 3i

= (aij) de ordem 3, em que [pic] Resp.: [pic] 2) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, definida por [pic] Resp: [pic] 3) Escreva a matriz A = (aij)4x2 , definida por [pic] Resp: [pic] [pic] 4) Determine x e y, sabendo que [pic] Resp: x = 5 e y = –1 5) Determine a, b, x e y, sabendo que [pic] Resp: x = 1 , y = 2 , a = 2 e b = –5 6) Dada as matrizes [pic], calcule x, y e z para que B = At. Resp: x = [pic] , y = 8 e z = 2 7) Sejam [pic]calcule a, b e c…

Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 3) Dada a matriz C = , calcule 3a31 – 5a42. 4) Considere o sistema a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no…

solução geral ( Família de soluções ) da equação diferencial apresentada. 2 Na maioria dos problemas de equações diferenciais, não estamos interessados na solução geral, mas sim numa solução específica que satisfaça as chamadas “condições iniciais” ou “condições de contorno”; tais problemas são chamados de “problemas de valor inicial”. 2−c e t ● Verificaremos agora que y = 2+c e t é solução de dy dt 1 = 2 y 2 − 1 para qualquer valor de “c”; após isto, encontre uma…

exercícios sobre operações com matrizes 1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada 3) Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. a matriz C =, calcule 3a31 – 5a42. 4) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i ≠ j. 5) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j. 6) Qual é a soma de todos os termos da matriz…

de uma seta colocada no ponto B (ou no ponto A ), obtém-se a representação gráfica de um vetor (Fig. 2). Simboliza-se um vetor por uma letra maiúscula ou minúscula com uma pequena flecha sobre dela. Na Fig. 2, o ponto A é a origem do vetor v e o ponto B a sua extremidade. A reta r é a reta suporte do vetor v . Normalmente, quando se representa um vetor se omite a sua reta suporte. Fig. 1 Fig. 2 Um vetor fica especificado por suas três características: módulo, direção e sentido. O módulo de um

raízes complexas da equação x³ – 8 = 0 tem área igual a: a) 7 3 b) 6 3 c) 5 3 d) 4 3 e) 3 3 b) 41. c) 3 5. d) 4 3. e) 3 6. 5) Seja solução real da equação λ λ  9  2λ  17  12. Então a soma das soluções z, com Re z  0, da equação z4  λ  32, é: 2) Os edifícios “verdes” têm sido uma nova tendência na construção civil. Na execução da obra desses prédios, há uma preocupação toda especial com o meio ambiente em que estão inseridos e com a correta utilização…

5 Forma alg´brica de um n´mero complexo . . . . . . . . . . . . . . . e u Conjugado e valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 z 1.2.1 Condi¸˜es para que co seja real ou imagin´rio puro . . . . . . . . . 14 a w 1.2.2 Conjugado de um n´mero complexo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 u 1.2.3 Valor absoluto-m´dulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 o 1.2.4 Uso de conjugado na divis˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PROVA 2 1. Classifique e resolva, se poss´ ıvel, o sistema linear a seguir pelo m´todo de Gauss-Jordan. e (a) x + y − 2z = 7 2x − y − z = 1 (b) x + y − 2z = 0 2x + 2y − 4z = 1 R: compat´ indeterminado ıvel R: incompat´ ıvel 2. Calcule os valores de x e y para que os vetores u e v sejam iguais. (a) u = (2x − 1, 4y + 5) e v = (5, 1) R: x = 3 e y = −1 (b) u = (1, 17) e v = (−x + 4, 5y − 3) 2 (c) u = (5x, 4) e v = (15, x ) R: x = 3 e y = 4 R: x = 3 e y…

são números, tais conjuntos são denominados conjuntos numéricos. Temos então os seguintes conjuntos numéricos: • Conjunto dos números Naturais ([pic]): N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que também são conhecidos como algarismos indo-arábicos. No século VII, os árabes invadiram a Índia, difundindo o seu sistema numérico. Embora o…

DECODIFICADOR DE FONTE DECODIFICADOR DE CANAL RUÍDO DEMODULAÇÃO Demodulador Ilustração 1. Sistema de Comunicação 2 Sistema de Comunicação: Modelo Simplificado Modulador FONTE binária MODULAÇÃO Filtro Canal s(w) CANAL DESTINO DEMODULAÇÃO Filtro Canal RUÍDO n(w) r(w)=s(w)+n(w) Demodulador Ilustração 2. Sistema de Comunicação Simplificado Modulação M-PSK “M- Phase Shift Keying”  Esta modulação é muito importante pela…