Material Adicional De Vetores

Introdução ao estudo de vetores

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1.1 - Introdução
Uma grandeza que fica plenamente caracterizada por um número seguido de uma unidade apropriada é denominada grandeza escalar. Temperatura e massa constituem exemplos de grandezas escalares. Quando se diz que a temperatura média do corpo humano é de 36,50C ou que a massa de um corpo é de 3 kg, estas quantidades ficam bem determinadas. Comprimento, área, volume e tempo são outros exemplos de grandezas escalares.
Na física, contudo, há muitas grandezas para as quais a simples quantificação não é suficiente para sua completa especificação. Além do valor numérico devem, necessariamente, se fazer presentes duas outras informações igualmente relevantes: direção e sentido. Grandezas físicas com esse perfil são chamadas grandezas vetoriais. Força é um exemplo. Ao dizer-se que um caixote foi empurrado com uma força de 50 newtons (admita que newton é uma unidade de força), não se estará sendo de todo claro. Afinal, para onde foi empurrado o caixote (isto é, em que direção?)? Se ao longo de um plano inclinado, para cima ou para baixo (em que sentido?)? Como se observa, juntamente com o número e a respectiva unidade é necessário explicitar a direção e o sentido da força aplicada para que esta fique bem definida. Deslocamento, velocidade, aceleração e quantidade de movimento são, também, grandezas vetoriais.
Este capítulo apresenta conceitos básicos da álgebra vetorial, cuja compreensão, pelo aluno, é fundamental para o estudo da mecânica.

1.2 - Representação e características de um vetor
Para a representação gráfica de um vetor, considere, inicialmente, o segmento de reta AB sobre a reta r da Fig. 1. Orientando-se este segmento por meio de uma seta colocada no ponto B
(ou no ponto A ), obtém-se a representação gráfica de um vetor (Fig. 2). Simboliza-se um vetor por uma letra maiúscula ou minúscula com uma pequena flecha sobre dela.
Na Fig. 2, o ponto A é a origem do vetor v e o ponto B a sua extremidade. A reta r é a reta