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MANUAL DO PROFESSOR 2 Manual do Professor Sumário 1. Sobre a coleção 2. Sobre o Manual 3. Contribuições teóricas para o ensino de Matemática 4. Avaliação em Matemática 5. Organização da coleção 6. Estrutura da coleção e sugestões para sua utilização 7. Referências bibliográficas 8. Sugestões de leitura para os professores 9. Resolução dos exercícios 10. Exercícios complementares 11. Avalie seus conhecimentos 5 6 6 9 10 11 16 17 22 119 130 Manual do Professor 3 4…

Lucia Torres Villela ´ IM-UFF 2007 2 Conteudo ´ ˆ 3 Polinomios com coeficientes reais 7 ˆ ˜ §1. Polinomios e operac¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ˆ ˜ e propriedades . . . . . . . . Aula 25: Polinomios - operac¸oes 11 Aula 26: Divisibilidade - ra´ızes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Aula 27: Dispositivo de Briot-Ruffini . . . . . . . . . . . . . . . 37 ˜ em R[x] . . . . . . . . . §2. Numeros complexos e a…

MATEMÁTICA APLICADA 2 - MECÂNICA- MECATRÔNICA- ELETRÔNICA Matemática Aplicada II | Seção 1 | Geometria Plana | Polígonos (45)Polígonos Regulares (45)Triângulos (46)Quadriláteros (46)Área e Perímetro das Principais Figuras Planas (47) Círculo e Circunferência (48)Coroa Circular – Área (52)Setor Circular – Área e Comprimento (52) | | Seção 2 | Geometria Espacial | Estudo dos Principais Sólidos (53)Cálculo de Área e Volume (53)Prismas Retos e Oblíquos (53)Paralelepípedo (53)Cubo…

Determine a matriz resultante da subtração das seguintes matrizes: ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- ver resposta * ------------------------------------------------- Questão 2 ------------------------------------------------- Dadas as matrizes , e , determine a matriz D resultante da operação A + B – C. ------------------------------------------------- ver resposta *…

Integral II Miua Tanaka turma(s) duração: T. 3G, 3I , 3K 70 min nota: assinatura do professor consultas permitidas Nenhuma. Não é permitido o uso de calculadoras e celulares. 1ª questão: [ resolver na página 1, a do cabeçalho ] A temperatura em um ponto (x,y,z) é T(x,y,z) = 2x , medida em graus Celsius. Um inseto rasteja de modo que sua posição depois de t segundos seja dada por x = ; y = arctg( t – 1 ) ; z = , onde x,y e z são medidas em centímetros. Quão rápido a…

(4,0) = b) (5,0) ( 1,0) = c) (5,4) + (2, 3) = d) ( 1,2) (4, 3) = Fazer as seguintes observações: 1) Se identificarmos (a, b) com o vetor v de origem (0,0) e extremidade (a, b) e, de maneira análoga, (c, d) com o vetor u de origem (0,0) e extremidade (c, d), podemos observar que a soma e a subtração definidas anteriormente são as mesmas soma e subtração de vetores, conforme já trabalhado na disciplina de Física. Figura 27 – Soma e subtração de vetores 2) Identificando a  IR, com…

cubo e dê as coordenadas dos cantos. 2) Mostre que A(4,5,2), B(1,7,3) e C(2,4,5) são vértices de um triângulo eqüilátero. 3) Mostre que A(2,1,6), B(4,7,9) e C(8,5,-6) são vértices de um triângulo retângulo. Que vértice está no ângulo reto? Determine a área do triângulo. 4) Calcule a medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC. Dados A(0,1), B (2,9) e C (5, -1). 5) Determine um ponto que dista 20 unidades do ponto A(0,0) e 15 do ponto B(25,0). 6)…

Exemplos: a) i 256 = b) i 4037 = c) i 245872021 = TEsTEs DE AULA 74)(PUCRS) As raízes da equação x 2 + 2 x + 2 = 0 são : a) b) c) d) e) Para sanar tal problema, houve a necessidade de ampliação do conjunto numérico até então conhecido, criando-se assim o conjunto dos números complexos (C) o qual contém todos os números conhecidos: N , Z ,Q,IeR 2 ± 2i − 1 ± 2i 2±i −1 ± i − 2 ± 2i 75) A expressão II) Unidade Imaginária Denomina-se de unidade imaginária,e a…

8,5...9,5 = 5/50 (cinco em cinquenta) = 0,1 ou 10% 11,5...12,5 = 1/50 (um em cinquenta) = 0,02 ou 2% 2º) Frequência Acumulada até 4ª Classe = 1 + 3 + 13 + 13 = 30 Questão 02) Considere o plano complexo bem como a representação dos afixos de cinco números complexos. Sejam os números complexos z1 = 2 – 7i, z2 = 1 + 5i e z3 = –1 + 3i. O afixo do número complexo (z1 + z2 + z3)2 é a) R. b) S. c) Q. d) T. e) P. Gab: E Questão 03) Se a é um número…

x3 + ax + b = 0, então X = 3√- b + √a3 + b2 + 3√- b - √a3 + b2 2 27 4 2 27 4 O algebrista italiano Rafael Bombelli (1526 – 1573), em seu livro chamado Álgebra, publicou a resolução da equação x3 – 15x – 4 = 0 aplicando a fórmula acima e obteve: X = 3√2 + √-121 + 3√2 - √-121 Mas na época os matemáticos não aceitavam a existência de raiz quadrada de número negativo. No…