Lista Op Matriz

exercícios sobre operações com matrizes

1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j.

2) Dada

3) Dada

a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22.

a

matriz

C

=,

calcule 3a31 – 5a42.

4) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i ≠ j.
5) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j.
6) Qual é a soma de todos os termos da matriz identidade de 7ª ordem?

7) Uma matriz 3x4 pode ser uma matriz identidade? Justifique a sua resposta.

8)

Dado

o

vetor podemos representá-lo por uma matriz coluna.

Será que você consegue? Como?

9) Escreva a matriz coluna do tipo 7x1 tal que aij = 2i + 3j.
10) a) Escreva a matriz linha do tipo 1x7 tal que aij = 2i + 3j.
b) Escreva a matriz linha do tipo 1x7 tal que aij = 3i + 2j.
11) O elemento a31 do exercício 9 e o elemento a13 do exercício 10a são iguais? Justifique sua resposta. 12) a) As matrizes encontradas nos exercícios 9 e 10a são uma transposta da outra?
b) As matrizes encontradas nos exercícios 9 e 10b são uma transposta da outra?
c) Justifique as suas respostas.
13) a) Determine a matriz A do tipo 3x2 sabendo que aij = (2i -3j)/2. t b) De que tipo é a matriz A da matriz do item a? t c) Determine a matriz A da matriz A do item a.
14) Verifique o que acontece quando determinamos a matriz transposta da transposta de uma matriz dada. Justifique sua resposta.
15) a) Determine a matriz do tipo 3x1 tal que aij = (i/3) + 3j.
b) Determine a matriz transposta da obtida no item a.

c) A que condição satisfazem os elementos da matriz obtida no item b?
16) Determine a matriz diagonal de ordem 5 tal que aij = i – j.
17) a) Determine a matriz quadrada de 4ª ordem tal que: aij = 0 quando i ≠ j e aij = i/j quando i = j.
18) Dadas as matrizes

e

Determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B.

19) Calcule o valor de x para que sejam iguais as duas matrizes

20) Calcule o