Apostila Números Complexos

Apostila de Revisão de Números Complexos
Prof. Maluf
01 - (PUC SP)
Considere o seguinte problema: “Vito ganhou R$ 3,20 de seu pai em moedas de 5 centavos, 10 centavos e 25 centavos. Se recebeu um total de 50 moedas, quantas moedas de 5 centavos ele recebeu?”. O problema proposto
a) não admite solução
b) admite uma única solução
c) admite apenas duas soluções
d) admite apenas três soluções
e) admite mais do que três soluções

02 - (MACK SP)
, é igual a:
a) i
b) – i
c) 1
d) 1 + i
e) – 1

03 - (MACK SP)
O complexo z = a + bi, de módulo 1, que satisfaz a condição  z – i  = 2 é um número:
a) da forma bi, com b > 0.
b) da forma bi, com b < 0
c) tal que a > 0 e b > 0
d) tal que a < 0 e b > 0
e) tal que a > 0 e b < 0

04 - (PUCCampinas SP)
Sejam x e y os números reais que satisfazem a igualdade i(x – 2i) + (1 + yi) = (x + y) – i, onde i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = (x + yi)2 é:
a)
b)
c) 5
d)
e) 25

05 - (UFU MG)
O conjunto de todos os pontos (x,y)  IR2 tais que x + iy = (-5 + 2cost) + i(3 + 2sent), para t  IR, com i2 = -1, é descrito como
a) uma reta que passa pelo ponto (-5,3) e tem declividade 2.
b) uma circunferência de centro em (-5,3) e raio 2.
c) um par de retas concorrentes que se interceptam no ponto (-5,3).
d) uma parábola cujo vértice é o ponto (-5,3).

06 - (UFU MG)
Seja o número complexo z = cos15º + isen15º, onde i2 = -1. Se w é um outro número complexo tal que |w| = |z| = |z – w|, então pode-se afirmar que um valor possível para w nessas condições é
a) w = cos315º + isen315º
b) w = cos60º + isen60º
c) w = cos165º + isen165º
d) w = cos225º + isen225º

07 - (EFEI MG)
Determine o conjunto-solução da equação, sendo Z = a + bi e = a – bi , com a  , b  e i2 = -1.

08 - (UFJF MG)
O número complexo z de módulo está representado abaixo no plano complexo. Podemos afirmar que z é igual a:

a)
b)
c)
d)

09 - (UFU MG)
As