Z 2 15 3i

forma: z = a + b . i a = parte real b = parte imaginária Igualdade de complexos a + bi = c + di se e somente se a = b e c = d Oposto de um complexo - z = - a - bi Conjugado de um complexo Soma de complexos z = a + bi w = c + di z + w = (a + b) + (c + d) i Multiplicação de complexos z = a + bi w = c + di Ex 1: Calcule z . w = Divisão de complexos Multiplicar o denominador pelo seu conjugado. Forma Trigonométrica ou Polar Plano de Argand-Gauss…

u.a d) 162 u.a e) 180 u.a 3 2 06) O valor de k para que a divisão de p(x) = 2.x – 4.x + 2 2.kx – 3 por q(x) = 2.x – 1 seja exata é: B A A C c) a) B C d) 1 2 c)  b) –2 07) Sabendo-se que P  log 1 2 d) 2 e) 6 16, então o valor de 3 0,1 3 P é: Dado: log 2 = 0,3 a) –0,8 B A B c) 0,02 d) 23 10 e) 2 3 10 3x  y  z  1 08) Em relação ao sistema x  4y  z  0 , podemos x  y  2z  2  afirmar que x + y + z vale: C e) b) –0,2 a) 15 27 b)  7 9 c) 25 27 d)

3   b) 3 2 3 c) 2 0  2 2  2 3  2 6  2 5 d ) 612  6 8 e) 3 4  3 4 2 2 2 f )     3 3 3 4 1 1 g)      2 2 6 08) Represente as potências de expoentes fracionários na forma de radical: a) 3 b) 2 1 3 2 5 1 c)  2  2 3 1 d ) 83 2  3 3 e)  7 09) Simplifique os seguintes radicais: a) 48 b)3 72 c)3 162 d ) 4 208 16 3 10) Qual é o valor de y  25  16  0  27 ? 11) Simplifique as seguintes potências de expoente racional: a)9 3 2…

Matrizes, Determinantes e Sistemas lineares 1) 2  6 3 1  1 3   1 0 0     Considere as seguintes matrizes: A   2  5 8  , B  2 1  4 e I  0 1 0 . 0 6 0 0 1  5 1  7 1  Encontre todos os valores reais de  para os quais detA  2B  I   0 (resposta: 3; 3 e 5) 2)   3  8  2  1 0 0 1 4 1      5 4  , B  2 1  2 e I  0 1 0 . Considere as seguintes matrizes: A   2 0 0 1  5 0 6 1  7 2  Encontre todos os valores reais de…

A Reta (Parte 2) Março/2015 Geometria Analítica – 2015/1 Introdução Relembrando 1) Para definir as equações da reta precisamos de: A( x1 , y1 , z1 ) - Um ponto conhecido;  - Um Vetor diretor. v  (a, b, c) _______________ Agora, vamos analisar casos especiais: Geometria Analítica – 2015/1 2 Resgate (1) Planos Coordenados: 1) Plano yOz ou yz: x = 0 (eixo das abcissas). z  k  i  j y x Figura 1 – Plano yOz. Geometria Analítica – 2015/1 3 Retas Paralelas aos Planos…

(aij)2x3 tal que aij = i² + j². 2. Escreva a matriz quadrada de ordem 3, cujo elemento genérico é aij = 4i – 2j + 3. 3. Determine m e n para que se tenha [pic]. 4. Determine a, b e c par que se tenha [pic]. 5. Seja a matriz A = (aij) do tipo 3x2 dada por aij = 3i – j. Calcule: a) A + A b) A + 03x2 6. Escreva a matriz oposta de A = [pic]. 7. Se [pic], escreva a matriz X sabendo que 0 é a matriz nula do tipo 2x3. 8. Determine x, y e z sabendo que [pic]. …

b) Escreva a matriz linha do tipo 1x7 tal que aij = 3i + 2j. 14) O elemento a31 do exercício 12 e o elemento a13 do exercício 13a são iguais? Justifique sua resposta. 15) a) As matrizes encontradas nos exercícios 12 e 13a são uma transposta da outra? b) As matrizes encontradas nos exercícios 12 e 13b são uma transposta da outra? c) Justifique as suas respostas. 16) a) Determine a matriz A do tipo 3x2 sabendo que aij = (2i -3j)/2. b) De que tipo é a matriz At da…

e x ∧ 4, −2,1 = 3,5, −2 . Solução: r x • ( 1, 4, −3) = −7 r Seja x = ( a,b, c ) , então : ( a,b, c ) • ( 1, 4, −3) = −7 ⇔ a + 4b − 3c = −7 r x ∧ ( 4, −2,1) = ( 3,5, −2) r Seja x = ( a,b, c) , então : ( a,b, c) ∧ ( 4, −2,1) = ( 3,5, −2) 4 1 i j a b k ˆ ˆ ˆ c = 3i + 5j − 2k 4 −2 1 i k ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 4cj + bˆ − 2ak − aj − 4bk + 2cˆ = 3i + 5j − 2k i i i j k ( b + 2c) ˆ + ( 4c − a) ˆ − ( 2a + 4b) ˆ ˆ ˆ ˆ = 3i + 5j − 2k Assim :

apresentar a respectiva CONTESTAO, pelos fatos e fundamentos que passa a expor 1. SNTESE DOS FATOS Afirma o Reclamante Sebastio Oliveira que foi contratado em 16 de maro de 2010, para exercer a funo de operador de mquina, sendo dispensado por justa causa em 15 de maio de 2014, tendo como maior remunerao a importncia de R 800,00. Disse que laborou em vrios horrios, inclusive em expediente noturno, sendo que no recebeu os valores atinentes ao respectivo adicional ou to pouco as horas…

1 2 ! " # $ ' ( )* 3 + % ( % , % " " ' 4 % & . ' / # 0 + 1 2 3 4 )5 5 6 5 6 # 7 $+ & # " % $ " & + 7 $+ & 8 )5 $ 5 & 8 ' )5 ( + 9 + 8 )5 8 : )5 " 9 2 8 $ " ' $ )5 & & j 10 ;6 # 2 9 ' i 11 . )* # < /0# 12 7 )5 =' ( . ! ' ( . > ' 5 ' ? 9 : )5 13 7 A )5 ' )5 $B& > )5 6 " 14 /@ #.=#C=.!(D. < /0 # . < -/0# > E )* 15 )5 . . )5 % /0 )5 . 16 ' ' ' ' > DF 7G F 6 F D =>6…