Matrizes Nula

Matrizes Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. A matriz ao lado tem m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e a representamos por A = (ai j) m x n. Quando o número de linhas é igual ao número de colunas dizemos que a matriz é de…

matrizes 1. DEFINIÇÃO Chama-se matriz do tipo m x n toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Tal tabela pode ser representada entre parênteses ( ), entre colchetes [ ] ou entre barras duplas || ||. Exemplos: a) Matriz A do tipo 3 2 b) Matriz B do tipo 2 2 c) Matriz C do tipo 13 2. REPRESENTAÇÃO GENÉRICA Uma matriz qualquer do tipo m x n pode ser representada da seguinte maneira: Como o quadro A é bastante extenso, a matriz m x n será representada abreviadamente por:

Usamos letras maiúsculas em negrito para representar as matrizes. Podemos escrever, de forma geral, uma matriz de ordem m x n como [pic] onde aij representa o elemento na i-ésima linha e na j-ésima coluna. Por exemplo, a25 corresponde ao número na segunda linha e na quinta coluna de A. Um exemplo específico de uma matriz 2 x 3 é [pic] onde a13 = 7. A forma abreviada A = [aij] é freqüentemente usada para definir operações de matrizes. * MATRIZ QUADRADA Uma matriz…

Álgebra Linear 1. MATRIZES 1.1 Introdução - Ordenam e simplificam - Fornecem novos métodos de resolução Matriz é uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Exemplo: quando obtemos os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas, podemos dispô-los na tabela: Altura(m) Pessoa 1 Pessoa 2 Pessoa 3 Pessoa 4 a11 a21 a31 a41 a12 a22 a32 a42 Massa(kg) a13 a23 a33 a43 Idade(anos) Ao abstraírmos os significados das linhas e colunas, temos a matriz:

autovetores. Produto interno. Ortonormalização. Diagonalização. Formas quadráticas. Aplicações. Conteúdo Programático Unidade I – Matrizes e Sistemas de Equações Lineares 1.1 Tipos Especiais de Matrizes 1.2 Operações com Matrizes e suas Propriedades 1.3 Definição e Exemplos de Sistemas de Equações Lineares 1.4 Métodos para a Resolução de Sistemas Lineares Unidade II – Inversão de Matrizes e Determinantes 2.1 Inversa de uma Matriz 2.2 Definição e propriedades dos Determinantes 2.3…

matriz A que satisfaz as condições: a) A2x3 de entrada de posição aij = 2i-j b) A3x3 tal que aij = i2-2j 1 3 0 1 -3 0 2 02.Considere as matrizes A = , B= , C= -2 2 4 3 2 -1 3 Calcule: a) 2B – 3C b) 5B + 4C c) D – C d) AB e (AB)D; BD e A(BD) (Observe que (AB)D = A(BD) f) A2 g) A3 0 2 1 , D = -1 3 . 5 5 1 03.Considere as matrizes A, B, C e D da questão anterior. a) É possível somar A+B? Justifique. b) É possível multiplicar AxC? Justifique. c) É possível…

Mecânica – Ciclo Básico Algebra Linear ATPS: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Maria Isabel Bianchi Jundiaí 04.04.2011 Matrizes formam um importante conceito matemático, de especial uso no estudo de transformações lineares. Não é o propósito desta página a teoria dessas transformações, mas apenas alguns fundamentos e operações básicas com matrizes que as representam. Uma matriz…

Apostila: Matrizes e Determinantes Prof. André Luís Rossi de Oliveira 1 Matrizes 1.1 Conceitos Básicos Chamamos de matriz a uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Exemplos: (1) Considere a tabela abaixo: Altura (metros) Pessoa 1 Pessoa 2 Pessoa 3 Pessoa 4 1,70 1,75 1,60 1,81 Peso (quilos) 70 60 52 72 Idade (anos) 23 45 25 30 Ao abstraírmos os significados das linhas e colunas, obtemos a matriz ⎡1, 70 ⎢1, 75 ⎢ ⎢1, 60 ⎢ ⎣1,81 (2) 23⎤ 45⎥ ⎥ 25⎥ ⎥ 30 ⎦ …

OLIVEIRA RA: 3715683425 NOME: AURÉLIO DE OLIVEIRA RA: 3722633634 NOME: LEONARDO DA CONCEIÇÃO RA: 4436880104 PROFESSOR: CARDOSO Matrizes Denominamos matriz a um conjunto de números reais, ou a um conjunto de números complexos, dispostos em linhas e colunas, numa certa ordem, e colocados entre colchetes. Principais tipos de matrizes: Matriz Quadrada: A matriz quadrada tem o mesmo número de linhas e colunas, e podem ser representada como m x n, sendo m linhas,…

ETAPA I Matrizes Definição : Uma matriz m x n é uma lista de números ai j , com índices duplos, onde 1( i ( m e 1( j ( n. A matriz A é representada por um quadro com m linhas e n colunas, no qual o elemento ai j situa-se no cruzamento da i-ésima linha com a j-ésima coluna. [pic] também pode ser representada por parênteses ou barras verticais duplas, no lugar dos colchetes. Uma outra forma de representação, que será usada em algumas partes deste texto, é a seguinte: A = [[a11 , a12 ,