373648 Lgebra Linear Parte1

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Disciplina: Álgebra Linear
Ementa
Espaços vetoriais, subespaços, bases e dimensão. Transformações lineares e representação matricial. Autovalores e autovetores. Produto interno.
Ortonormalização. Diagonalização. Formas quadráticas. Aplicações.
Conteúdo Programático
Unidade I – Matrizes e Sistemas de Equações Lineares
1.1 Tipos Especiais de Matrizes
1.2 Operações com Matrizes e suas Propriedades
1.3 Definição e Exemplos de Sistemas de Equações Lineares
1.4 Métodos para a Resolução de Sistemas Lineares
Unidade II – Inversão de Matrizes e Determinantes
2.1 Inversa de uma Matriz
2.2 Definição e propriedades dos Determinantes
2.3 Cofatores e Aplicações
Unidade III – Espaços e Subespaços
3.1 Definição de Espaços e Subespaços Vetoriais
3.2 Combinação e Independência Linear
3.3 Base e Dimensão
3.4 Ortogonalidade
Unidade IV – Transformações Lineares
4.1 Definição e Exemplos
4.2 Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear
4.3 Matriz de uma Transformação Linear
4.4 Aplicações lineares
Unidade V – Diagonalização
5.1 Autovalores e Autovetores
5.2 Diagonalização
5.3 Diagonalização de Matrizes Simétricas

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Avaliação
Três provas individuais escritas de 30 pontos cada.
Listas de exercícios no valor total de 10 pontos.
Referência Bibliográfica
BOLDRINI, J. L. et. al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra-Row do
Brasil, 1986.
CALLIOLI C. A., DOMINGUES, H.; COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e aplicações. 6 ed. São Paulo: Atual, 2003.
LIPSCHUTZ, S., LIPSON, M. L. Teoria e problemas de álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2004.
ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações, 8. ed. Porto
Alegre, RS: Bookman, 2001.
KOLMAN, B., HILL, D. R. Introdução à álgebra linear com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

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Matrizes
Definição: Sejam m e n dois inteiros positivos. Uma matriz m por n A sobre R é dada por m × n valores aij ∈ R , com 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n agrupados em m linhas e n colunas que será representada como:

 a11 ··· a1n 
..
.. 
A=
.
.  am1 ···