Facu

ANHANGUERA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ALGEBRA LINEAR NOME: JEFFERSON TELES RA: 3715651040 NOME: DANIEL GENTIL DE OLIVEIRA RA: 3715683425 NOME: AURÉLIO DE OLIVEIRA RA: 3722633634 NOME: LEONARDO DA CONCEIÇÃO RA: 4436880104 PROFESSOR: CARDOSO Matrizes
Denominamos matriz a um conjunto de números reais, ou a um conjunto de números complexos, dispostos em linhas e colunas, numa certa ordem, e colocados entre colchetes.

Principais tipos de matrizes:

Matriz Quadrada: A matriz quadrada tem o mesmo número de linhas e colunas, e podem ser representada como m x n, sendo m linhas, n colunas.
Exemplo:

A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33

Matriz retangular: A matriz retangular tem o número de linhas diferente do número de colunas, e pode ser representadas por m ≠ n.
Exemplo:

A=a11a12a21a22a31a32

Matriz coluna: As matrizes coluna podem ser representadas como: 1 por n.
Exemplo:

A=a1a2a3a4

Matriz nula: Denominamos matrizes nulas quando os seus elementos são todos nulos, e podem ser representadas como A=0

Matriz linha: As matrizes linha podem ser representadas como 1 x n.

Exemplo:

A= a11a12a13a14

Matriz diagonal: A matriz diagonal pode ser representada por i ≠ j.
Exemplo:

A=a11000a22000a31

Determinantes

Definição:
Chamam-se determinantes de uma matriz á soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal, fixados os primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal + ou -, conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe impar.

Calculo da determinante de uma matriz 2 x 2

Det. A= 7524= 7 x 4 – 2 x 5 = 28 – 10 = 18

Calculo de determinante de uma matriz 3 x 3

Det. A=257314682=
Det. A= 2x 1482 - 5 x3462 + 7 x 3168
Det. A = 2(1 x 2 – 4 x 8) – 5 (3 x 2 – 4 x 6) + 7 (3 x 8 – 1 x 6)
Det. A = 2(2 – 32) – (6 – 24) + 7 (24 – 6)
Det. A = 2(-30) – 5(-18) + 7 x 18
Det. A = -60 + 90