Matrizes Inversas

2. DETERMINANTES É a resolução de matrizes quadradas associadas a um sistema de equações lineares. 2.1 Determinante de matriz quadrada de 1ª ordem O determinante de uma matriz quadrada de 2ª ordem é sempre igual a diferença entre os produtos dos elementos da diagonal principal, pelo produto dos elementos da diagonal secundária. [pic] Exemplo : Calcule o determinante da matriz de ordem 2. a) [pic] b) [pic] 2.2 Determinante de matriz quadrada de ordem 3. …

Matrizes O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: | Química | Inglês | Literatura | Espanhol | A | 8 | 7 | 9 | 8 | B | 6 | 6 | 7 | 6 | C | 4 | 8 | 5 | 9 | Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha…

Apostila: Matrizes e Determinantes Prof. André Luís Rossi de Oliveira 1 Matrizes 1.1 Conceitos Básicos Chamamos de matriz a uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Exemplos: (1) Considere a tabela abaixo: Altura (metros) Peso (quilos) Idade (anos) Pessoa 1 1,70 70 23 Pessoa 2 1,75 60 45 Pessoa 3 1,60 52 25 Pessoa 4 1,81 72 30 Ao abstraírmos os significados das linhas e colunas, obtemos a matriz ⎡1,…

a reta que representa a função é formada pelas bissetrizes do 1° e 3° quadrantes. Em uma função identidade todos os elementos do domínio terão como imagem um elemento com o mesmo valor do elemento no domínio, pois y sempre será igual a x. Matrizes Operações Matriz transposta Dada uma matriz A do tipo m x n, chama-se transposta de A e indica-se por At a matriz que se obtém trocando-se ordenadamente as linhas pelas colunas de A. A operação de obtenção de uma matriz transposta de A

MATRIZES E DETERMINANTES MATRIZES 1. Definição: Uma matriz é um arranjo retangular de números variáveis, cada um tendo um lugar ordenado dentro da matriz. Os números ou variáveis chamados elementos da matriz. As matrizes podem ser representadas das seguintes formas: Através de parênteses ( ). Através de colchetes [ ] . Através de barras duplas || ||. Os números em cada fila horizontal são chamados linhas; os números em cada fila vertical são chamados colunas. O número

UNIDADE 1 Matrizes, determinantes e sistemas lineares Objetivos de aprendizagem „ Realizar operações com matrizes. „ Calcular a inversa de uma matriz. „ Calcular o determinante de uma matriz. „ Resolver sistemas lineares. Seções de estudo Seção 1 Introdução Seção 2 Adição de matrizes e suas propriedades Seção 3 Determinantes de matrizes Seção 4 Sistemas Lineares 1 Universidade do Sul de Santa Catarina Para início de estudo Nesta unidade, você vai trabalhar com representações…

DESVANTAGENS............................................................................................ 11 8 EXERCÍCIO PROPOSTO ...................................................................................... 12 1 INTRODUÇÂO As operações com matrizes representam uma ferramenta de grande importância para o cálculo numérico, estas nos possibilitam uma sistematização da realidade que nos cerca. Somos capazes de observar determinado fenômeno e quantifica-lo usando os…

Cap´ ıtulo 1 Matrizes e Determinantes 1.1 Generalidades Iremos usar K para designar IR conjunto dos n´meros reais u C conjunto dos n´meros complexos. u Deste modo, chamaremos n´meros ou escalares u aos elementos de K. Sejam m e n inteiros positivos. (1.1 a) Defini¸˜o. ca Chama-se matriz do tipo m × n sobre K a todo o quadro que se obt´m dispondo mn n´meros segundo m linhas e e u n colunas.    A=   a11 a21 . . . a12 a22 . . . ··· ··· .. . a1n a2n . . .      

04. Dadas as matrizes A = - 3B R: a) . b) 05. Dadas as matrizes A = R: a) AB = b) BA = . c) AB BA. 06. Dado o quadrado de lado medindo 1 unidade, numerado conforme a figura Uma matriz M, de ordem 4 x 4, é tal que Expressar a matriz M; é a distância entre os vértices i e j. R: M = 07. Sejam as matrizes A= de ordem 2, tal que R: X = 08.Dadas as matrizes A = ,eB= determinar a matriz X de modo que se R: X = . 09. Dadas as matrizes A = …

Exercícios Matrizes. 1) Construa as seguintes Matrizes: a) A = (aij)2x5, em que aij = 3i – 3j b) B = (bij)1x3, em que bij = i2 + i3 c) C = (cij)3x3, em que cij = i + j 2) Dada a Matriz, ache e 2) (Unicamp-1999) Considere as matrizes: M=, X= e Y= a) Calcule o determinante de M e a matriz inversa de M. b) Resolva o sistema MX = Y. 3) (Vunesp-1996) Considere as matrizes reais 2x2 do tipo A(x) = a) Calcule o produto A(x).