matrizes e determinantes

Exercícios Matrizes.
1) Construa as seguintes Matrizes:
a) A = (aij)2x5, em que aij = 3i – 3j
b) B = (bij)1x3, em que bij = i2 + i3
c) C = (cij)3x3, em que cij = i + j

2) Dada a Matriz, ache e

2) (Unicamp-1999) Considere as matrizes:
M=, X= e Y=

a) Calcule o determinante de M e a matriz inversa de M.
b) Resolva o sistema MX = Y.

3) (Vunesp-1996) Considere as matrizes reais 2x2 do tipo
A(x) =
a) Calcule o produto A(x). A(x).

4) 12 - (UEPB) Dadas At = [10 6 5], Bt = [8 2 2] e Ct = [-6 0 -4], tal que 2A - B + 2M + C = 0, a matriz Mt é igual a:
a) [– 3 5 2]
b) [– 3 – 5 – 2]
c) [– 3 – 5 2]
d) [ 3 – 5 – 2]
e) [ 3 5 – 2]

5) (UNCISAL) Dadas as matrizes A= e B = , sendo B.At= , pode-se afirmar que:

a) x = 2 y.
b) y = 2 x.
c) x = y = 8.
d) x – y = –2.
e) x = y + 4.

6) (FFFCMPA RS) A matriz A= é tal que A2=. O valor de é: a) 4.
b) 2.
c) 1.
d) –2.
e) –4

7) (UFTM) A matriz M= em que x e y são números reais, é tal que M2+2M=.
Nessas condições, é correto concluir que
a) x = −1 e y = -1.
b) x = 0 e y = 0.
c) x = e y=2008
d) x = 1 e y = 1.
e) x = 2008 e y = -2008.

8) (UFV-2005) Sejam as matrizes A = e M=, onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto x y é:
a)
b)
c)
d)
e)

9) (Mack-2006) Dadas as matrizes A = e B=, se A.B = B.A, então
a) x.y = 10
b) logyx=3
c) logyx = 2
d) x + y = 8
e) x = y

Gabarito
2) a) det M = 1 e M-1 =
b) = x = cos; y = sen e z=3.

3) a) A(x). A(x) =
4) B
5) B
6) D
7) A
8) C
9) C

DETERMINANTES

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1) Aplicando a regra de Sarrus calcule, no caderno, os determinantes:

a) b) c) d) e) f)