Matrizes Inversas

Cap´ ıtulo 1 Matrizes e Determinantes 1.1 Generalidades Iremos usar K para designar IR conjunto dos n´meros reais u C conjunto dos n´meros complexos. u Deste modo, chamaremos n´meros ou escalares u aos elementos de K. Sejam m e n inteiros positivos. (1.1 a) Defini¸˜o. ca Chama-se matriz do tipo m × n sobre K a todo o quadro que se obt´m dispondo mn n´meros segundo m linhas e e u n colunas.    A=   a11 a21 . . . a12 a22 . . . ··· ··· ..

ALGEBRA APLICADA A CRIPTOGRAFIA:UTILIZAÇÃO DE MATRIZES PARA CODIFICAÇÃO DE MENSAGENS Maria Alcilene Souza Vasconcelelos Dirceu Prediger2 RESUMO Algebra aplicada a criptografia diz respeito ao estudo dos principais fundamentos da criptografia, bem como seus objetivos e os recursos utilizados por ela. Este estudo faz uma analise simplificada da sua evolução histórica e demonstra também de forma simplificada como a utilização de recursos matemáticos podem ser utilizados para se…

1) Se A   2) Ache x, y, z e w se  3) Observe as matrizes a seguir: x y    z w 1 2 A  3 4 2 3 1 0  3 4  = 0 1      1 0 B  3 1 Faça: a) A + B b) A x B c) 2A – 3B 4) Resolva o sistema a seguir utilizando o método do escalonamento:  x   3x  2 x   3y z  4  7y  6z  2 y  2z 1 5) Qual a matriz inversa da matriz dos coeficientes do sistema da questão…

Matrizes # Representação Gráfica O Que é? A imagem gráfica, como uma imagem concreta, evoluiu muito nos últimos quarenta anos. Segundo Bertin (1973), a imagem gráfica é a forma visual significativamente percebida em um só golpe de vista, em um instante de tempo através da percepção. Para que serve? A representação gráfica pode ser construída e utilizada para reduzir uma informação complexa

....2-13 2.5 FUNÇÃO COMPOSTA......................................................................................................................2-14 2.6 FUNÇÃO INVERSA..........................................................................................................................2-16 2.6.1 Determinação da função inversa.............................................................................................. 2-16 3 FUNÇÃO POLINOMIAL ............................................

que são possíveis realizar com matrizes. Palavras- chaves: Definição; matriz; operações. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 5 2 DEFINIÇÃO E ORDEM DE MATRIZ 6 2.1 Matriz retangular 6 2.2 Matriz coluna 6 2.3 Matriz linha 6 3 MATRIZ QUADRADA 6 3.1 Diagonal principal 7 3.2 Diagonal secundária 7 3.3 Matriz escalar 7 3.4 Matriz diagonal 7 3.5 Matriz identidade 8 4 MATRIZ ZERO 8 5 IGUALDADE DE MATRIZ 8 6 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE MATRIZ 8 7 PRODUTO 9 8 MATRIZ INVERSA 9 9 CONCLUSÃO 10 …

MATRIZES Definição Conjunto de números reais (ou complexos) dispostos em forma de tabela, isto é, distribuídos em m linhas e n colunas, sendo m e n números naturais não nulos.  a11  a A =  21 ...  a  m1 a12 a 22 ... a m2 ... a1n   ... a 2 n  ... ...   ... a mn   Notação: A = ( a ij ) m×n com i = 1,2,..., m e j = 1,2,..., n a ij i j - elemento genérico da matriz A - índice que representa a linha do elemento a ij - índice que representa a coluna do elemento a ij A=( m

Matrizes, determinantes e sistemas lineares 21/01/2011 Se este post lhe for útil, posta um comentário; Se Você quer apenas um resumo clique no link abaixo: Resumo de matrizes_determinantes_sistemas_lineares Se além da matéria que esta postado aqui, você quiser aprofundar mais clique no link abaixo e leia a apostila preparada pela Faculdade Assis Gurgacz de Cascavél PR: Matrizes, determinantes, sistemas lineares e inversa Acredito que esta matéria esta bem completa então é só…

5. Se A e B são matrizes tais que a) b) 6. Determinar x tal que | ], c) d) [ [ ], então a matriz e) | . ]e será nula para: 7. Calcular o valor do determinante || |. | [ 8. Calcular o determinante da matriz ] utilizando os três métodos (Sarrus, Laplace triangulação). 9. O cofator do elemento a) 2 [ da matriz b) 1 ] é: c) -1 d) -2 e) 3 10. Determinar a inversa da matriz a seguir: [ 11. Seja [ a) ]e b) a) [ b) -2 [ ] duas matrizes. Se B é a inversa de A,…

associado a cada matriz quadrada. Toda matriz possui esse número e ele é único. Um mesmo número pode ser associado por mais de uma matriz. Se uma matriz tem determinante nulo dizemos que ela é singular. Nesse caso a matriz não admite inversa. Assim, antes de calcular a inversa de uma matriz devemos saber o valor do determinante para saber se é possível a inversão. Denotamos o determinante da matriz A por det(A) ou |A|. É preciso ter cuidado para não escrevermos A = 3, por exemplo, se o…