Matrizes Inversas

/////////////////////// // .::MANIPULADOR DE MATRIZES v1.0::. // //''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''// //*Desenvolvido para Windows 7. Em C, C++ e Visual Basic. Incompativer com demais SOs. // //*Melhor compilado com Code::Blocks 13.12 ou Dev-C++ 4.9.9.2. // //*Melhor visualizado com Notepad++ 4.X ou superior. // //*Programa Otimizado para receber duas matrizes até 9x9 e valores entre -10 e 10 ou uma//…

1. Calcule a soma C = (cij )3×3 das matrizes A = (aij )3×3 e B = (bij )3×3 tais que aij = i2 + j 2 e bij = 2ij.        1 7   2 1   0 2  2. Se A =  , B =   eC =  determine X em cada uma 2 6 4 3 2 0 das equa¸oes abaixo: c˜ 1 (a) X + A = (B − C); 2 1 1 (b) (X − A − B) = (X − C). 2 3 3. Forne¸a exemplos de matrizes A, B e C tais que: c (a) CA = CB mas A = B. Nesse caso, verifica-se que n˜o vale a lei do cancelaa mento para multiplica¸ao de matrizes; c˜ (b) AB = BA. Assim…

ÍNDICE MATRIZES Definição Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e…

SUPERLISTA Prof. Carlos Vidigal Profa. Érika Vidigal 1) Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que (A + B)2 = A2 + 2AB + B2? a) Sempre, pois é uma expansão binomial. b) Se e somente se uma delas for a matriz identidade. c) Sempre, pois o produto de matrizes é associativo. d) Quando o produto AB for comutativo com BA. e) Se e somente se A = B. 2) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta 1 

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES E SISTEMAS LINEARES PROF: CESAR FARAH/ PROFªCINIRA FERNANDES 1) Construir a matriz A = (aij)3 x 2, tal que aij = 3 i – 2 j + 4. 2) Construir a matriz A = (aij)3 x 3, tal que aij= 3) Construir a matriz A = (aij)2 x 4, tal que aij = 4) Construir a matriz B = (bij)2 x 3, tal que: bij= 5) Construir a matriz A = (aij)2 x 2, tal que aij = 6) Determine para que sejam iguais as matrizes: 7) Sabendo que = , determine 8)Quando as matrizes e…

ETAPA 1 Relatório I Passo 1: Matrizes: Uma matriz é uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Os elementos formadores de uma matriz podem ser numéricos ou junções. São representadas por m e n, onde m = colunas e n = linhas. A história da matriz remonta ao século II a.C., porém, alguns vestígios foram encontrados também no século VI a.C. Mas as matrizes ficaram realmente conhecidas há pouco mais de 150 anos, pois, tiveram sua importância e não tinham os mesmos…

principal são sempre 1 e os restantes são sempre 0, isto é: . É representada por I. E X E R C Í C I O S IGUALDADE ENTRE MATRIZES: A = B MATRIZ TRANSPOSTA: Dada a matriz A, do tipo m x n, chamamos de matriz transposta de A, e indicamos por A ou A, à matriz do tipo n x m cujas colunas coincidem, ordenadamente, com as linhas de A. OPERAÇÕES ENTRE MATRIZES: 1. ADIÇÃO: Sejam A = () e B = (), definimos A + B = . E X E R C Í C I O S 2. MULTIPLICAÇÃO DE…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nota¸ao Geral c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Elétrica LISTA DE EXERCÍCIOS ASSUNTOS: *MATRIZES (TUDO);*MATRIZ INVERSA; * DETERMINANTE E SISTEMA LINEAR. PROFESSOR: Cíntia Loureiro 1) Determina o valor de x para que as matrizes sejam inversíveis  x  2 a)    3  2 3x b)  2 Resposta: a) x  3  1 4  b) x  -1/6 1 0 x  c) d) 2 1  1   1 3 2x    c) x  3 2 e x  - 3 2 d) x  - 3/7  x  4  9 2 x    2) Determina (caso exista) a inversa de cada matriz abaixo,  1…

todos os pares ordenados (x,y), onde x é elemento de A e y é elemento de B, ou seja Número de subconjuntos de um conjunto: se um conjunto A possuir n elementos, então existirão2n subconjuntos de A. Matrizes Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: …