Limites F X X² 4

pelas últimas letras do alfabeto, x, y, z, w e chamá-las de variáveis Assim as funções acima ficariam: y = 90x onde x representa o tempo e y a quantidade. y = 0,05x onde x representa as vendas e y o salário Neste capítulo abordaremos alguns tipos mais importantes de funções, com mais detalhe dada a sua importância. 1 Especialista em Matemática Aplicada e Mestre em Engenharia Elétrica. 1 1.1 – Função constante A função definida pela equação f(x) = k e é chamada função…

Consideremos y = f(x)  0 uma função contínua em [a,b] e R a região do plano limitada por y = f(x); y = 0; x = a e x = b. O método da exaustão está basicamente descrito a seguir: Seja a = x0 < x1 < x2<...<xn = b uma partição do intervalo [a,b], ou seja, uma divisão de [a,b] em n subintervalos. Consideremos i um ponto qualquer do subintervalo [xi-1, xi ] Seja xi = xi  xi-1 e Ri o retângulo de base xi e altura f(i); i = 1, 2, 3, ..., n. A área do retângulo Ri é dada por…

exercícios - Limites 1. Considere o gráfico da função f  f x  esboçado a seguir. Analisando o gráfico de f , faça o que se pede. I - Determine os limites, caso existam. a) lim f x  x   f) lim f x  x 3 b) lim x  3  f x  g) lim f x  x 5 c) lim x  3  f x  h) lim f x  x 7 d) lim f x  e) lim f x  i) lim f x  j) x  2 x 10 x 0 lim f x  x   II – Em cada item, verifique se a…

Integral I Engenharia - 1º ano Limites: 1. Introdução: Todo o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral depende do conceito de Limite. Veremos a seguir, de forma intuitiva, dois importantes conceitos que são o embasamento do Cálculo Diferencial e Integral, o conceito da reta tangente a uma curva e o conceito da área de uma região situada entre um eixo e uma curva. 2. Conceitos intuitivos: 2.1. Reta tangente a uma curva: Dada a curva y = f(x) e sobre a…

A Teoria dos Limites, tópico introdutório e fundamental da Matemática Superior, será vista aqui, de uma forma simplificada, sem aprofundamentos, até porque, o nosso objetivo nesta página, é abordar os tópicos ao nível do segundo grau, voltado essencialmente para os exames vestibulares. Portanto, o que veremos a seguir, será uma introdução à Teoria dos Limites, dando ênfase principalmente ao cálculo de limites de funções, com base nas propriedades pertinentes. O estudo teórico e avançado, vocês

CÁLCULO I Arquimedes (287-212 A.C.) NOTAS DE AULA ERON SALVADOR–BA 2010 APRESENTAÇÃO Este material é parte de uma introdução ao Cálculo Diferencial e Integral que é o nome dado ao conjunto de conteúdos matemáticos envolvendo Limites, Derivadas e Integrais. O Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvido por muitos matemáticos e cientistas ao longo dos séculos, mas as maiores e efetivas contribuições foram dadas por Isaac Newton e Wilhelm Leibniz. Desde seu desenvolvimento

Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 1 - Limites Definição e propriedades; Obtendo limites; Limites laterais. 1) Introdução O conceito de limite é uma das idéias que distinguem o calculo da álgebra e da trigonometria. Veremos nessa aula como definir e calcular os limites de funções. A maioria dos limites pode ser obtida por substituição, analise gráfica, aproximação numérica, álgebra ou alguma combinação dessas. A noção de limite nos fornece um caminho preciso para…

cálculo que todo estudante da área de exatas e afins deve saber. É importante ressaltar que esse material não dispensa o uso de um livro de cálculo. Ao final desse curso, gostaríamos que você fosse capaz de resolver os seguintes problemas: encontrar limites e achar as derivadas das principais funções matemáticas, além de resolver algumas integrais elementares. A matéria prima do cálculo é a teoria das funções e suas variações. No entanto, para entender este curso sem grandes…

função f é contínua no número a se e somente se as seguintes condições forem satisfeitas: • f(a) existe; • lim f ( x) existe; x→a • lim f ( x) = f (a) . x→a Se uma ou mais dessas condições não forem verificadas em a, a função f será descontínua em a.  2x + 3 se x ≠ 1 é contínua e esboce o seu Exemplos: 1) Verifique se a função f(x) =  se x = 1 2 gráfico. 2) Construir o gráfico da função f: » → » tal que f(x) = 2x – 1 e verifique se f é contínua em a = 3. Limites Infinitos Nos…

DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA 3.2.3 COORDENADAS DO VÉRTICE 3.3 FUNÇÃO EXPONENCIAL 3.3.1 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 3.3.2 DOMÍNIO E IMAGEM DA FUNÇÃO EXPONENCIAL 4 LIMITES 4.1 DEFINIÇÃO DE LIMITE 4.2 PROPRIEDADES DOS LIMITES 4.3 LIMITES LATERAIS 4.4 CONTINUIDADE DE UMA FUNÇÃO 4.5 LIMITES INFINITOS 4.6 LIMITE DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL PARA x ® ±¥ 5 DERIVADAS 5.1 NOÇÃO INTUITIVA 5.2 DEFINIÇÃO DE DERIVADA 5.3 RETA TANGENTE E RETA NORMAL 5.4 REGRAS FUNDAMENTAIS DE DERIVAÇÃO 5.5…