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Curso de Cálculo 1 – 1 parte – Prof. Flaudio – 2014.2
1 – APRESENTAÇÃO
Pode-se dizer, sem exageros, que o cálculo foi uma das maiores “descobertas”, “invenções” ou “criações” humana! Popularmente, sua invenção é atribuída ao inglês Isaac Newton. Mas, muito do cálculo se deve ao alemão
G. W. Leibniz e outros cientistas dos séculos XVI e XVII. Hoje, suas aplicações abrangem, além da Matemática e da
Física, praticamente todas as áreas de conhecimento, tais como: Engenharia, Computação, Administração,
Contabilidade, Finanças, Logística, Economia, Química, Biologia,....
Este material é uma pequena introdução a um curso de cálculo que todo estudante da área de exatas e afins deve saber. É importante ressaltar que esse material não dispensa o uso de um livro de cálculo.
Ao final desse curso, gostaríamos que você fosse capaz de resolver os seguintes problemas: encontrar limites e achar as derivadas das principais funções matemáticas, além de resolver algumas integrais elementares.
A matéria prima do cálculo é a teoria das funções e suas variações. No entanto, para entender este curso sem grandes dificuldades, é necessário que você saiba trabalhar com alguns tópicos de Matemática elementar, tais como: operações elementares com números reais, simplificação de expressões algébricas, geometria analítica, ...

2 – DEFINIÇÕES PRELIMINARES
1. Dados dois conjuntos A e B, uma função f de A em B (f : A → B) é uma regra que associa a cada elemento x ∈ A um único elemento y ∈ B, denotado por y = f(x).
2. Dada uma função f : A → B, o conjunto A é chamado de domínio e B é chamado de contra-domínio da função f. A imagem de f é o subconjunto de B formado por todos os y = f(x) tal que x ∈ A.

3 – TRABALHANDO COM FUNÇÕES – EXEMPLOS RESOLVIDOS
EXEMPLO 1
Sendo f(x) =

f(3) − f(2) x −1
.
, x ≠ −1 , determine o valor da expressão
1+ f(3).f(2) x +1

SOLUÇÃO

1 1
1
− f(3) − f(2)
3 −1 1
2 −1 1
2 3 = 6=1
=
f(3) =
= , f(2) =
= , e portanto
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