Z 2 Em R3

Teorema de Fubini Teorema de Fubini O teorema de Fubini (cf. [1, 2, 3]) permite relacionar o integral em R n , n > 1, com o integral em R Dado um intervalo I ⊂ R n e uma função integrável, o integral RI f pode ser calculado por integrações sucessivas numa variável est ando as restantes fixas. Teorema 1 Sejam A ⊂ R m e B ⊂ R p , com m + p = n, intervalos tais que I = A×B edesignemos cada ponto de I por (x,y)∈ A×B. Seja f : A×B → R uma função integrável em A×B. Então: ZA×B f =ZAZB…

não vazio, com duas operações: soma, V X V → V, e multiplicação por escalar, R X V → V, tais que, para quaisquer u, v, w ∈V e a, b ∈ R, as seguintes propriedades sejam satisfeitas: Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 2 Espaços Vetoriais • Propriedades: i) (u + v) + w = u + (v + w) ii) u + v = v + u iii) existe 0 ∈ V tal que u + 0 = u • 0 é o vetor nulo iv) Existe –u ∈ V tal que u + (-u) = 0 v) a(u + v) = au + av, a escalar vi) (a + b)v = av + bv, a, b

Mello cabm@cin.ufpe.br 2 Espaços Vetoriais • Propriedades: i) (u + v) + w = u + (v + w) ii) u + v = v + u iii) existe 0 ∈ V tal que u + 0 = u • 0 é o vetor nulo iv) Existe –u ∈ V tal que u + (-u) = 0 v) a(u + v) = au + av, a escalar vi) (a + b)v = av + bv, a, b escalares vii) (ab)v = a(bv) viii) 1.u = u Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 3 Espaços Vetoriais • Designamos por vetor um elemento do espaço vetorial • Exemplo: V = M(2, 2) é o conjunto de…

Eletricidade Básica - www.corradi.junior.nom.br Departamento de Eletroeletrônica -COTUCA Circuitos Elétricos Sumário 1 2 3 4 5 6 7 8 2 INTRODUÇÃO VARIÁVEIS ELÉTRICAS 2.1 Sistema Internacional de Unidades 2.2 Corrente 2.3 Tensão 2.4 Potência 2.5 Energia 2.6 Notação CONCEITOS BÁSICOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 3.1 Definição: 3.2 Fonte de Tensão Independente 3.3 Fonte de Corrente Independente 3.4 Fontes Dependente de Tensão e Corrente 3.5 Elementos Ativos no Circuito 3.6 Elementos…

tr❛♥s❢♦r♠❛çã♦ ❧✐♥❡❛r T : R3 → R3 ❞❛❞❛ ♣♦r T (x, y, z) = (z, x − y, −z)✳ ✭❛✮ ✭❜✮ ✭❝✮ ✭❞✮ ❉❡t❡r♠✐♥❡ ✉♠❛ ❜❛s❡ ❞♦ ♥ú❝❧❡♦ ❞❡ T ✳ ❉ê ❛ ❞✐♠❡♥sã♦ ❞❛ ✐♠❛❣❡♠ ❞❡ T ✳ T é s♦❜r❡❥❡t♦r❛❄ ❏✉st✐✜q✉❡✳ ❋❛ç❛ ✉♠ ❡s❜♦ç♦ ❞❡ Ker(T ) ❡ Im(T )✳ ❙♦❧✉çã♦✿ ✭❛✮ Ker(T ) = {(x, y, z) ∈ R3 |T (x, y, z) = (z, x − y, −z) = 0}✱ ❞❛í   z x−y  −z =0 =0 ⇒x=y =0 ❆ss✐♠✱ Ker(T ) = {(x, x, 0) = x(1, 1, 0)|x ∈ R}✳ ❇❛s❡ ❞❡ Ker(T ) = {(1, 1, 0)}✳ ✭❜✮ Im(T ) = {w = (z, x − y, −z) = z(1, 0, −1) +…

e os exemplos ser˜o desenvolvidos em sala de aula, para a a um melhor aproveitamento das aulas. Este trabalho ´ organizado como segue: no cap´ e ıtulo 1, encontra-se o conceito de Fun¸oes c˜ Vetoriais e Curvas Parametrizadas; no cap´ ıtulo 2, ´ apresentado a no¸ao de Campos Vetoriais, no e c˜ cap´ ıtulo 3, destina-se as Integrais de Linha. No cap´ ıtulo 4, estuda-se Independˆncia do Caminho. e No cap´ ıtulo 5, ´ discutido o Teorema de Green e, finalmente, no cap´ e ıtulo 6, s˜o

aqueles que não são espaços vetoriais, citar os axiomas que não se verificam. a) R3, (x,y,z) + (x’+y’+z’) =(x+x’, y+y’,z+z’) k(x,y,z) = (0,0,0) b) {(x,2x,3x); x∈ R} com as operações usuais. 2. Seja V o espaço vetorial de todas as matrizes 2x2 com entradas reais. Mostre que W não é subespaço de V, onde W consiste de todas as matrizes com determinante zero. 3. Verificar quais dos problemas abaixo são subespaços vetoriais do R 2 relativamente com as operações de adição e multiplicação por…

Discreta Período: 2º Data: 11/09/2014 Professor(a): André Bevilaqua. Valor: Atividades Aluno(a): Visto prof. Visto coord. Nota: __________ 1. Suponha o conjunto A = {2, 5, 3} e B = {55, 668, 7}. Calcule |AB| utilizando o princípio da inclusão-exclusão. 2. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {4, 5, 6} e C = [1,3]: a Calcule: A x B b Calcule: A x C c Calcule: B x C 3. Prove que sendo A um conjunto finito com n elementos, então P(A) tem 2n…

referenciais, observamos o movimento de diversas formas conforme orientado. RESULTADOS Girando o disco manualmente e seguindo o roteiro, foram feitas as seguintes observações: 1) Como R3 e R1 estão fixos e no mesmo plano não existe movimento de R3 em relação a R1 2) Movimento do eixo Z em relação a R1 – O eixo Z continua fixo enquanto R1 varia direção e sentido. 3) Movimento do referencial R4 em relação ao referencial R1 – Observamos o referencial R4 em duas situações…

Funções vetoriais a valores reais: r f: I ⊂ R → R n r t a f (t) = (f 1 (t), f 2 (t),...., f n (t)) I = intervalo da reta real denominada domínio da função vetorial f = {conjunto de todos os valores possíveis de t, para os quais todas as componentes estão definidas}. Imagem f : conjunto de vetores r Cassi particular: f: I ⊂ R → R 3 r t a f (t) = (f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t)) Dom( f ) = Dom( f1 ) I Dom( f 2 ) I Dom( f3 ) Exemplo 1: defina o domínio e a imagem da função…