Z 2 15 3i

MATEMÁTICA NÚMEROS COMPLEXOS 1. U. Católica Dom Bosco-MS O valor do número real x para que o conjugado do número complexo (x + 3i)(1 + xi) seja igual a 2 – 4i é: a) –2 b) –1 c) − 1 2 d) 2 e) 3 2. UFCE Considere o número complexo 1 z = (1 + i). ( 3 – i). Assinale a opção na qual consta o menor inteiro positivo n, tal que zn seja um número real positivo. a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 30 3. U. Uberaba-MG Coloque V ou F, conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmações abaixo: I.…

foi Cardano que, em 1545, mencionou pela primeira vez os números complexos. Na sua obra Ars Magna de Cardano, falava do seguinte problema: "Determinar dois números cuja soma seja 10 e o produto seja 40". Para tal, considerou as expressões 5 + 15 e 5 - -15. Cardano ficou por aqui, não dando significado a estas expressões, pondo de lado a "tortura mental" envolvida mas, teve o mérito de ter sido o primeiro a considerá-las, até porque neste tempo os números negativos eram evitados. A partir disto

Alun______________________________ Números Complexos Forma Algébrica Z = a + bi com a,b Unidade Imaginária Parte Imaginária de Z; b = Im (Z). Parte Real de Z ; a = Re (Z) Devemos observar que se a parte Im (Z) = 0, então Z é chamado de número real. Ex.: Z = 3 Se Re (Z)=0 e Im (Z) 0, então Z é chamdo de Imaginário Puro. Ex.: Z = -2i ; Z´= 3i Aplicação 1ª) (UFPA) Determine o valor de m, para que o produto (2+mi).(3+1) seja um número imaginário puro. a) 5 b)…

01 temos w3 = -ihz3 = -ih*(8 + 3i) = -8hi + 3h w1(0, -3) w2(0,-6) w3(3h,-8h) área 0 -3 0 6 3h -8h 0 -3 Det = -9h + 18h = 9h A = Det/2 A = 9h/2 = 18 9h = 36 h = 4 02 Então: Da trigonometria temos que: Logo: Portanto: 03 abaixo o denominador e deve ser feita em cima e em baixo ) 1-i ( 1 - i) é so racionalizar para tirar a unidade imaginaria (a racionalização deve o conjugado do numero ----- x ------------

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1 1.7.2 1.8 1.9 Lei das Correntes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lei das Tensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 5 8 14 17 21 22 26 29 34 37 37 Resistência em Série e Divisor de Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resistência em Paralelo e Divisor de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Fontes…

valores de a e b e ESBOCE o gráfico da função dada no plano cartesiano representado na figura abaixo SOLUÇÃO: lim f(x) = lim f(x) Þ 6 = b x ® 0- x ® 0+ lim f(x) = lim f(x) Þ 4a + b = -2 Þ 4a = - 8 Þ a = -2 x ® 4- x ® 4+ ì x + 6, se - 4 £ x £ 0 ï f ( x ) = í - 2 x + 6, se 0 < x < 4 ï 2 x - 10, se 4 £ x £ 8 î Vestibular1 – A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora ! www.vestibular1.com.br QUESTÃO 02 Os números reais 3, a e b são, nessa…

de modo que z = (x2 -1) +(x-1) i seja imaginário puro: a) 1 b) -1 c) 0 d) 1/2 e) 1 2) (UFRS) O número Z = (m - 3) + (m2 - 9)i será um número real não nulo para a) m = -3 b) m < -3 ou m > 3 c) -3 < m < 3 d) m = 3 e) m > 0 3) Resolva em C , as equações: a) x² - 6x + 10 = 0 b) x² - 2x + 3 = 0 4) Determine o quociente da divisão dos complexos 8 + i por 2 - i 5) Dados os complexos , calcule: a) b) 6) (PUC-RJ)O valor de , onde i é a unidade imaginária,…

o numero complexo z e tal que z +2z = 3 - 2i , entao a soma da parte real de z com a parte imaginaria e igual a : -1 A)5 B)3 C)1 D) -1 E) –2 2)Se i é a unidade imaginária então i25 + i39 – i108 + i.i40 é igual a: -1 +i 3)(UEFS) O conjugado de (2 – 3i) + i57 é: 2 + 2i 4)(UEFS)Simplificando a expressão (1 +i) (1 – i)_ obtém-se: -1 2i 1998 5)(UEFS) Se o complexo z = 1 + bi b + i b pertencente a IR é tal que z é um…

diferentes de 0 (zero). Para os itens c e d ou a parte real ou a parte imaginária é nula. Quando e , dizemos que o complexo é imaginário puro. Quando , dizemos que o complexo é real. Exercícios 2. Classifique cada um dos números complexos em real, imaginário e imaginário puro: a) b) c) d) z = – 3 f) 3. Para que valores de temos: a) real; b) imaginário puro; c) real. 4. Seja : a) Escreva na forma algébrica; b) Determine para que se tenha ; c)…

1) Sendo C1 = 3 + j4 e C2 = 5+ j6, calcule: a) C1+C2 b)C1-C2 2) Faça as operações algébricas com os números complexos: a) (6+j5)+(2-j)= b) (6-j)+(4+j2)= c) i +(2-5i)= 3) Calcule o conjugado complexo: a) Z= 3+6i b)W=-4+7i c)Y=9i 4) Sendo a = -4 + 3i, b = 5 - 6i e c = 4 - 3i, calcule o valor de ac+b. 5) Calcule as diferenças: a) (2 + 5i) − (3 + 4i) b) (1 + i) − (1 − i) 6) Calcule o oposto de: a) C=(3+j)-(2+j5)= b) C=(1-j).(3+j).(-1)= 7) Sendo i a unidade…