Z 2 15 3i

{Parte Imaginária 5 6 – 3i é um número complexo com: {parte Real 6 {parte Imaginária -3 8 é um número complexo com: {parte Real 8 {parte Imaginária 0 i é um número complexo com: {parte Real 0 {parte Imaginária 1 2) Número Complexo Real: um número a + bi (a,b) c R, é Real quando

lista de exercícios 1. (UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é A) 6 B) 4 C) 3 D) –3 E) –6 2. (PUC-MG) Qualo é o quociente de (8 + i)/(2 - i) é igual a A) 1 + 2i B) 2 + i C) 2 + 2i D) 2 + 3i E) 3 + 2i 3. (UFV-MG) Dadas as alternativas abaixo I. i2 = 1 II. (i + 1)2 = 2i III. ½4 + 3i½ = 5 IV. (1 + 2i).(1 – 2i) = 5 pode-se dizer que A)

Aluno:____________________________________________________ N°____ Turma:____________ Data:__________ NÚMEROS COMPLEXOS (C) Quando resolvemos a equação de 2º grau x² - 6x + 13 = 0 procedemos da seguinte forma: − b ± b 2 − 4ac 6 ± 6 2 − 4 × 1× 13 6 ± 36 − 52 6 ± − 16 = = = 2a 2 ×1 2 2 Para encontrar o valor de x, precisaríamos calcular a raiz quadrada de -16, o que é impossível no conjunto ℜ A solução encontrada foi construir um novo conjunto numérico onde fosse possível…

lista de exercícios 1. (UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é A) 6 B) 4 C) 3 D) –3 E) –6 2. (PUC-MG) Qualo é o quociente de (8 + i)/(2 - i) é igual a A) 1 + 2i B) 2 + i C) 2 + 2i D) 2 + 3i E) 3 + 2i 3. (UFV-MG) Dadas as alternativas abaixo I. i2 = 1 II. (i + 1)2 = 2i III. 4 + 3i = 5 IV. (1 + 2i).(1 – 2i) = 5 pode-se dizer que A)

valor do juro é de R$ 120.000,00 . 2) 780/3 = 260 litros por segundo 3) 4) 5) R: -1-2i 6) x = [(1 + 2i)(1 + i)] / [(1 - i)(1 + i)] x = (1 + i + 2i + 2i²) / (1 + i - i - i²) x = (2i² + 3i + 1) / (1 - i²) mas, i² = -1. Logo, x = (2 . -1 + 3i + 1) / (1 - (-1)) x = (-2 + 3i + 1) / (1 + 1) x = (3i - 1) / 2 x = 3i/2 - 1/2 = -1/2 + 3i/2 = -1/2 + (3/2)i R: -1/2 + 3/2i 7) Do 1º quadrante, pois o parte real e a imaginária são positivas. z = (1+i)⁴ = (1+i)².(1+i)² =…

Aluno:____________________________________________________ N°____ Turma:____________ Data:__________ NÚMEROS COMPLEXOS (C) Quando resolvemos a equação de 2º grau x² - 6x + 13 = 0 procedemos da seguinte forma: − b ± b 2 − 4ac 6 ± 6 2 − 4 × 1× 13 6 ± 36 − 52 6 ± − 16 = = = 2a 2 ×1 2 2 Para encontrar o valor de x, precisaríamos calcular a raiz quadrada de -16, o que é impossível no conjunto ℜ A solução encontrada foi construir um novo conjunto numérico onde fosse possível que o quadrado…

6x + 9 = 0 d) x² – 10x + 34 = 0 02. Determine o valor real de x para que o número z = x + 1 + (x² – 1)i seja: a) real b) imaginário puro 03. Determine o valor de x, para que o número complexo z = (x² – x) + xi seja um número imaginário puro. Resp. 1 ou 0 04. Determine o número real , para que: a) z = (² – 4) + ( – 2)i seja imaginário puro b) w = 5 + (² – 5 + 6)i seja real 05. Se o número z = (x – 7) + (x² – 10x + 21)i é real, quais são os possíveis valores de x?…

percebemos a necessidade de novos números, ao tentarmos efetuar subtrações como 3 – 5. Foi essa necessidade que levou à criação do conjunto dos números inteiros ( ). Esse novo conjunto também 3 se mostrou insuficiente para efetuar divisões como . A 2 partir dessa necessidade foi construído o conjunto dos números racionais ( ) e, a seguir, a impossibilidade de calcular a medida de certos segmentos, como a diagonal de um quadrado de lado unitário, levou os matemáticos a criarem o conjunto…

- 11i e) 29 + 31i 2) Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a: a) i b) -i + 1 c) i – 1 d) i + 1 e) –i 3) Sendo i a unidade imaginária o valor de i10 + i-100 é: a) zero b) i c) –i d) 1 e) -1 4) (UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x * y é a) 6 b) 4 c) 3 d) –3 e) –6 5) (PUC-MG) O quociente de (8 + i)/(2 - i) é igual a a) 1 + 2i b) 2 + i c) 2 + 2i d) 2 + 3i e) 3 + 2i …

b) c) d) e) f) g) 2. Dados os números complexos abaixo identifique a parte real e imaginária de cada um: a) z = 4 + 5i b) z = ­ 3 ­ 6i c) z = 2 + 7i d) z = 9 – 4i 3. Dê o conjugado de cada número complexo abaixo: a) z = 1 + 4i b) z = 2 – 5i c) z = 3 – 4i d) z = 6 + 7i e) z = f) 4. z = – 4i Determine as raízes das equações abaixo no conjunto dos números complexos: 2 a) x – 2x + 2 = 0 2 b) x – 2x + 5 = 0 Colégio Anhanguera – lista