N meros Complexos

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS DUQUE DE CAXIAS
DATA – Julho de 2015
Disciplina: MATEMÁTICA 1
Série: 2º ano
Turma: ________
Coordenador Pedagógico: BRAULINO DE MATTOS REIS NETO
Professor(es): ALEXANDRE / ANDERSON / BRAULINO / GEOVANE / JOÃO
Nome: _______________________________________________ Nº. ______
Lista de Exercícios – Números Complexos
NÚMEROS COMPLEXOS
Introdução
Quando estudamos o conjunto dos números naturais ( ), percebemos a necessidade de novos números, ao tentarmos efetuar subtrações como 3 – 5.
Foi essa necessidade que levou à criação do conjunto dos números inteiros ( ). Esse novo conjunto também
3
se mostrou insuficiente para efetuar divisões como . A
2
partir dessa necessidade foi construído o conjunto dos números racionais ( ) e, a seguir, a impossibilidade de calcular a medida de certos segmentos, como a diagonal de um quadrado de lado unitário, levou os matemáticos a criarem o conjunto dos números reais ( ). O conjunto dos números reais, não é suficiente para efetuar a radiciação, uma vez que em não estão definidas as raízes quadradas, quartas, sextas, oitavas,........., etc, de números negativos. Para que esses resultados fossem possíveis, foi necessária uma nova ampliação no conceito de número.
Para ampliar o conceito de número, de modo que a radiciação seja sempre possível, definimos o número i, não-real, denominado unidade imaginária, que satisfaz a seguinte condição :
2
i = i . i = 1
Número complexo é todo número da forma a + bi, tal que a e b são números reais quaisquer e i é a unidade imaginária. A expressão a + bi, com a  e b , é denominada forma algébrica (ou forma binomial) do número complexo, em que, a e b são respectivamente parte real e parte imaginária do número complexo.
Exemplos
a) z = 6  3i é um número complexo com parte real 6
(isto é: Re(z)=6) e parte imaginária 3 (isto é: Im(z) = -3).
b) z = 5 i é um número complexo cuja parte real é nula
(isto é: Re(z)=0) e parte imaginária é 5 (isto é: Im(z)=5).
Todo número complexo cuja