Números complexos

CALCULO III

08 de agosto de 2011
ASSUNTO: NÚMEROS COMPLEXOS ₵
UNIDADE IMAGINÁRIA: para ampliar o conceito de número de modo que a radiciação seja sempre possível, definimos o número i, não Real, denominado Unidade Imaginária que satisfaz a seguinte condição.
I ²= i.i= - 1

NÚMERO: é todo número da forma a+bi tal que a e b são números reais qualquer e i é a unidade imaginária.
A expressão a + bi, {a,b} C R é denominado forma algébrica do número complexo em que a e b, são respectivamente, a parte Real e a parte Imaginária do complexo.
3 + 5i é um número complexo com: {parte Real 3 {Parte Imaginária 5
6 – 3i é um número complexo com: {parte Real 6 {parte Imaginária -3
8 é um número complexo com: {parte Real 8 {parte Imaginária 0 i é um número complexo com: {parte Real 0 {parte Imaginária 1
2) Número Complexo Real: um número a + bi (a,b) c R, é Real quando b=o.
Ex:
O número Real 5 é o número complexo 5 + 0i
O número Real 0 é o número complexo 0 + 0i
2.1) Número Complexo Imaginário: um número complexo a + bi, {a,b} c Real, é Imaginário se somente b ≠ 0.
Ex:
O número 5 + 3i é imaginário, pelo fato de 3 ≠ 0.
O número -8i é imaginário, pelo fato de -8 ≠ 0.
2.2) Número Imaginário Puro: um número a + bi, {a,b} c R é imaginário puro 3i, se a = 0 e b ≠ 0.

Ex:
O número complexo 6i é imaginário puro (6).
O número i é imaginário puro (1).
2.3) Igualdade entre Números complexos sendo: a + bi = c + di, com {o,b,c,d} c R, defini-se a + bi = c + di {a = c {b = d
Ex: Determinar os números x e y tais que:
X²-3+2i=13+Yi
a = x²-3 {a =c b = 2