numeros complexos

Arileide Cristina Alves Benevino
Centro Universitário Positivo - UnicenP
Engenharia da Computação/Engenharia Elétrica
Cálculo Aplicado

NÚMEROS COMPLEXOS

O conceito de número tem sido preocupação constante tanto para matemáticos quanto para filósofos. Chega-se a considerar que a complexidade de uma civilização se reflete na complexidade dos seus números. Embora a idéia de número seja anterior à criação da palavra para o designar, pode dizer-se que o desenvolvimento da idéia caminhou a par com o da respectiva linguagem. Foi após longa evolução que o Homem desenvolveu a técnica que consiste em fazer corresponder a cada elemento de um conjunto, um elemento de outro conjunto. Para os antigos Hindus a lua ou a terra representavam o número 1, as asas de um pássaro o número 2, as folhas de um trevo o número
3, as patas de um cão o número 4, os dedos da mão o números 5, o que reflete também a ligação da criação de número com a própria Natureza. Segundo Bento de Jesus Caraça: «Esta operação de
"fazer corresponder" (...) é, sem dúvida, uma das idéias basilares da matemática».
A numeração impôs-se desde o momento em que o homem primitivo precisou contar peças que apanhava da caça e os filhos que tinha. Nasce assim o conceito de número natural (1, 2 ,3, ...).
No conjunto dos números naturais podem definir-se duas operações: soma e produto, mas não divisão ou subtração, que só teria solução nos casos em o diminuendo fosse menor que o diminuidor: não existe nenhum número natural que seja igual a 3 menos 5. Foi preciso criar outra classe de números que resolvesse este problema: os números inteiros (0, 1, -1, 2, -2, ...). Observe que no conjunto dos números inteiros ficam incluídos os naturais. Mas no conjunto dos inteiros só é possível a divisão quando o dividendo é múltiplo do divisor. Daí a necessidade de introduzir os números fracionários. A reunião de inteiros e fracionários é denominada “conjunto dos números racionais”. Neste conjunto só não é