Números complexos
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Exercícios – Números Complexos!1) O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale:
a) 1 + 11i b) 1 + 31i c) 29 + 11i d) 29 - 11i e) 29 + 31i
2) Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a:
a) i b) -i + 1 c) i – 1 d) i + 1 e) –i
3) Sendo i a unidade imaginária o valor de i10 + i-100 é:
a) zero b) i c) –i d) 1 e) -1
4) (UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x * y é a) 6 b) 4 c) 3 d) –3 e) –6
5) (PUC-MG) O quociente de (8 + i)/(2 - i) é igual a
a) 1 + 2i b) 2 + i c) 2 + 2i d) 2 + 3i e) 3 + 2i
6) (UFV-MG) Dadas as alternativas abaixo
I. i2 = 1 II. (i + 1)2 = 2i III. 4 + 3i = 5 IV. (1 + 2i).(1 – 2i) = 5 pode-se dizer que :
A) todas as alternativas acima estão corretas
B) todas as alternativas acima estão erradas
C) as alternativas I e III estão erradas
D) as alternativas II, III e IV estão corretas
E) as alternativas I e III estão corretas
7) Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário puro?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10
8) O conjugado de (2 - i)/i vale
a) 1 – 2i b) 1 + 2i c) 1 + 3i d) –1 + 2i e) 2 - i
9) Determine o número natural n tal que (2i)n + (1 + i)2n + 16i = 0.
10) (UEFS) O valor da expressão E = x-1 + x2, para x = 1 - i, é:
a) -3i b) 1 – i c) + ()i d) - ()i e) - ()i
11) (UEFS) Simplificando-se a expressão E = i7 + i5 + ( i3 + 2i4 )2 , obtêm-se:
a) -1 + 2i b) 1 + 2i c) 1 - 2i d) 3 - 4i e) 3 + 4i
12) Escreva na forma z = a +bi o seguinte número complexo
13) Represente o número complexo z = 1 + i na forma trigonométrica.
14) Represente trigonometricamente o complexo z = –√3 + i.
15) Expresse na forma trigonométrica o número complexo z = √3+i
a) z=2 ( cos π/6 + i . sen π/6 )
b) z=4 ( cos π/6 + i . sen π/6 )
c) z=3 ( cos π/6 + i . sen