Trabalho

Alun______________________________
Números Complexos Forma Algébrica
Z = a + bi com a,b
Unidade Imaginária
Parte Imaginária de Z; b = Im (Z).

Parte Real de Z ; a = Re (Z)

Devemos observar que se a parte Im (Z) = 0, então Z é chamado de número real.
Ex.: Z = 3
Se Re (Z)=0 e Im (Z) 0, então Z é chamdo de Imaginário Puro.
Ex.: Z = -2i ; Z´= 3i
Aplicação
1ª) (UFPA) Determine o valor de m, para que o produto (2+mi).(3+1) seja um número imaginário puro.
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10
2ª) (Unitau – S`P) Determine o valor de k, de modo que seja imaginário puro.

3ª) (UFRGS-RS) Sendo , o número complexo será um número real não nulo para:
a) m = -3 b) m < -3 ou m > 3 c) -3 < m < 3
d) m = 3 e) m > 0.
CONJUGADO DE UM NÚMERO COMPLEXO
Dado o número complexo chamamos de conjugado de Z o número indicado por , tal que:
= a – bi Z = 3 – 2i  = 3 + 2i
Aplicação
4ª) (PUC – MG) O número complexo Z tal que 5Z + = 12 + 16i é igual a:
a) - 2 + 2i b) 2 – 3i c) 1 + 2i
d) 2 + 4i e) 3 + i
IGUALDADE DE COMPLEXOS
Dados Z= a + bi e W = c + di, podemos definir:
Z = W
Assim : (3x-1) + 4i = 5+ 2yi com x e y
Então: 3x – 1 = 5 e 2y = 4 3x = 6 y = 2 X= 2
Adição:
Z + W = a + bi + c + di = a + c + bi + di = a + c + (b + d)i
Assim:
= 5 + 2i
Subtração:
Z – W = a + bi – (c+di) = a + bi – c – di = a – c + (b – d)i
Assim : = 1 +12i
Multiplicação  Z . W

Assim :
( 3 + 7i) . (2 – 5i) = 6 – 15i + 14i - 35 = 6 – i + 35 = 41 – i
Aplicação
5ª) Calcule x e y de modo que se tenha :
a) 2x + 5yi = 6 – 15i

b) (x + y) + (3x – y )i = 9 + 19i

c)
6ª) Obter o valor de m (real) na expressçao abaixo, sabendo-se que Z= 2m + 5i e que é real.

7ª) (FEI – SP) O resultado de
a) 1 – i b) 1 + i c) 2 + i
d) 2 – i e) 3 + 3i
08) (Fuvest – SP) Sabendo-se que é um número real e que a parte