Sejam As Matrizes 7 9 A A Ij X Em Que 2 Ij A Ij

Lista de definições de ALA (P1) 1) Matriz Inversa: ­ ­ a) A ¹ A = A A ¹ = I ­ b) A ¹ A v = v ­ c) Det(A) = 1/ Det(A ¹) 2) Matriz transposta Um elemento a vira a . i j j i 3) Matriz Simétrica t a) A = A b) [ a b ] = [ a b ] [ b d ] [ b d ] c) Obrigatoriamente ela deve ser quadrada. Ex: 2x2 ; 3x3; etc. 4) Matriz Ortogonal t t a) Q Q = Q Q = I ou . . b) ||v|| = ||Qv|| e v w = Qv Qw 5) Matriz Rotação ­ a)…

Pontifícia Universidade Católica de Goiás Departamento de Matemática e Física - MAF Exercícios de Álgebra linear - Profª Marta Maria Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares 1. Escreva as matrizes A e B 2x2 que tenham elementos aij=i+j e bij=(-1)i+j. 2. Dê exemplos 3x3 (que não seja a matriz nula) de: a) uma matriz diagonal. b) uma matriz simétrica. c) uma matriz triangular superior. 3. Se a b  mostre que A2 = (a+d)A-(ad-bc)I, A c d   onde I é a…

0] e B = [1 0 2 1 C 0 6. Sendo A = lo I 0 ,os a) b) c) d) e) ("':'3 2) . (-1 2) . 2 0' B= '0 4 e 12 a matriz identide B, calcule: , iJ 0 valores de a e b, para que A . B = B . A, sao: a = 1 e b = 1. a=leb=O, a = 0 e b ? 1. a = 0 e b = O. a = -1 e b = -1. dade de ordem 2 e Bt a matriz transposta a) A + B b) 12 - A + B c) 2A -Bt 7. 2. Sendo a e b nume, 'S rea;s, c~nsid-e;e a matriz Determine a matriz inversa de A = G :]: A~(1a 1) a) -2 . b)…

T´ıtulo CDD: 512.5 Sum´ario ´ Prefacio 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operac¸o˜ es com Matrizes . . . . ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial 1.1.3 Aplicac¸a˜ o: Cadeias de Markov . . Apˆendice I: Notac¸a˜ o de Somat´orio . . . . 1.2 Sistemas de Equac¸o˜ es Lineares . . . . . 1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional)…

1 Geometria Analítica Matrizes Centro de Engenharia da Mobilidade Material baseado no livro STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear – São Paulo. Pearson Makron Books, 1987. Centro de Engenharia da Mobilidade Apresentação 1.1. Matrizes: Definição e notação 1.2. Tipo de Matrizes 1.3 Operações com Matrizes 1.4 Matriz Transposta 1.5 Matriz Simétrica 1.6 Matriz Anti-Simétrica 1.7 Matriz Ortogonal 1.8 Matriz Diagonal Superior 1.9 Matriz Diagonal Inferior…

seguir. a) Tabela notas de três alunos no primeiro bimestre: Matemática Física Química Biologia Ana 6 4 5 8 Antônio 5 7 5 5 Beatriz 5 6 7 4 b) Tabela que mostra, em porcentagem, a localização da população brasileira de 1940 a 1990: População urbana População rural 1940 31 69 1950 36 64 1960 45 55 1970 56 44 1980 64 36 1990 72 28 2) Identifique o tipo ou a ordem das seguintes matrizes: a) b) c) d) e) 3) Observe a matriz seguinte e responda: a) De que tipo ou ordem é a matriz…

Álgebra Linear I Profa. Sonia Palomino Bean Departamento de Matemática -UFSC 1 SUMÁRIO 1 MATRIZES 1.1 Matriz 1.1.1 Definição de matriz 1.1.2 Ordem de uma matriz 1.2 Tipos de uma Matriz 1.3 Operações com Matrizes 1.3.1 Propriedades das operações com matrizes 1.4. Determinantes 1.4.1 Menor de uma matriz 1.4.2 Cofator de uma Matriz 1.4.3 Determinante de A usando cofatores: 1.4.4 Definição geral do determinante de uma matriz. 1.5 Matriz Adjunta 1.6 Inversa de uma Matriz 1.6.1 Cálculo da…

lineares. 2 01) Seja A = Aij 3x3 , onde = Aij 2i - 3, se i < j i - j, se i = j i + j, se i > j 0 3 4 -1 5 Determine: det; Aij = A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33 2+3 0 3 4 -1 -1 0 1 5 0 3 4 -1 -1 0 1 5 0 0 3 4 -1 0 5 -19 -(-0)-(0)-(0) 0 + (-4)+(-15) (-1) . 0 - ( 1.3) 4 - ( 0.3) -1 - ( -1.0) 5 - ( -1.0) 0 -1. (15 - (-4)) = -1. (19) = -19 02) Calcular o valor de cada Determine: 2 A= 6 2 1 0 0 1 B= 1 2 3 4 0 1 5 1 0…

os conjuntos A e B, chama-se produto cartesiano A com B, ao conjunto AxB, formado por todos os pares ordenados (x,y), onde x é elemento de A e y é elemento de B, ou seja Número de subconjuntos de um conjunto: se um conjunto A possuir n elementos, então existirão2n subconjuntos de A. Matrizes Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.…

ABRIL/2014 MATRIZES E DETERMINANTES Exercício 1 Obtenha pela Regra de Chió o determinante associado ao sistema linear:  x + 3 y − 5z = 20  − 2 x + y + 4z = −8  x − 4 y + z = −12  Exercício 2 Obtenha pela da Regra de Chió o determinante da matriz:         6 1 0 2 5 0 5 3 5 4 0 3  2 −1   4 −4   1 −1  5 −2   2 7 3 1 0 Exercício 3 Dadas as matrizes: 0  A = − 6 5  z 2 3 1 4  y 2  e 0…