EXERC CIOS PROPOSTOS 1 Sobre Matrizes

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1
1) Escreva a matriz correspondentes às tabelas a seguir.
a) Tabela notas de três alunos no primeiro bimestre:

Matemática
Física
Química
Biologia
Ana
6
4
5
8
Antônio
5
7
5
5
Beatriz
5
6
7
4

b) Tabela que mostra, em porcentagem, a localização da população brasileira de 1940 a 1990:

População urbana
População rural
1940
31
69
1950
36
64
1960
45
55
1970
56
44
1980
64
36
1990
72
28

2) Identifique o tipo ou a ordem das seguintes matrizes:
a)
b)
c)
d)
e)
3) Observe a matriz seguinte e responda:

a) De que tipo ou ordem é a matriz dada?
b) Quais são os números da 1ª linha?
c) E os da 3ª coluna?
d) Qual é o número que está na 2ª linha e na 2ª coluna?
e) E na 3ª linha e na 1ª coluna?
f) E na 1ª linha e na 3ª coluna?
4) Identifique:
a) os elementos a, ae ana matriz:

b) os elementos a, ae ana matriz:

5) Escreva as matrizes:
a) A = (a)tal que a= i+ j
b) A = (a)tal que a= 3i + 2j – 5
c) X = (x)de modo que x= 2i- j
d) A = (a)tal que a= 0 para i = j e a= 1 para ij
e) Y = (y)com y=
f) A = (a)tal que a= (-2). (-1)
6) Escreva a matriz quadrada:
a) de ordem 2, cujo elemento genérico é a= 4i – 2j + 3.
b) de ordem 3 tal que a= i- 2j.
7) Escreva a matriz diagonal:
a) de ordem 3, em que a= i + j para i = j.
b) de ordem 4, em que a= i para i = j.
8) (EFEI-MG) Encontre a matriz A = (a)tal que
A =.
9) Sabendo que = , determine a, b, c e d.
10) Determine a, b, x e y para que as matrizes e sejam iguais.
11) Determine m e n para que se tenha = I.
12) Determine a, b e c para que se tenha = 0.
13) (UFRJ) Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A = (a), em que arepresenta quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.
A =
a) Quantas unidades do material 3 serão empregadas na confecção de uma roupa do tipo 2?
b) Calcule o total de unidades do material 1 que será empregado para fabricar cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3.
14)