trabalho
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FACULDADE DE ENGENHARIA SÃO PAULO - FESPBM3— CÁLCULO NUMÉRICO ABRIL/2014
MATRIZES E DETERMINANTES
Exercício 1 Obtenha pela Regra de Chió o determinante associado ao sistema linear:
x + 3 y − 5z = 20
− 2 x + y + 4z = −8
x − 4 y + z = −12
Exercício 2 Obtenha pela da Regra de Chió o determinante da matriz:
6
1
0
2
5
0
5
3
5
4
0
3
2 −1
4 −4
1 −1
5 −2
2
7
3
1
0
Exercício 3 Dadas as matrizes:
0
A = − 6
5
z 2
3
1
4
y
2
e
0 − 6 5
B = x 3 1
4 8 z
T
calcule o valor de x / y para B=A .
Exercício 4 Dada a equação matricial
5 ⋅ X T + A ⋅ B = 3 ⋅ A − BT determine a matriz X. Dadas as matrizes:
2
A= 3
0
4
1
4
8
0
−1
0
− 2
B= 1
5
6 −2
2
6
3
1
C= 6
5
Exercício 5 Dada a equação
7 x 4 −2
4 −1
3 x 2 x −3⋅
− 11x + 6 = 0
−3 x x determine o valor de x, a partir do cálculo dos determinantes das matrizes.
0
0
3
6
2 −3
FACULDADE DE ENGENHARIA SÃO PAULO - FESP
BM3— CÁLCULO NUMÉRICO ABRIL/2014
Exercício 6 Dada a equação matricial
X T − A2 = B ⋅ C determine a matriz X. Dadas as matrizes:
1
A= 0
0
4
1
3
0
0
2
0
− 1
B = 4 −2
3
0
1
3
6
2
C= 3
4
6
3
2 −1
0
6
Exercício 7 Dada a equação
2 3 −2 x −2=0
0 1
2 x −3
determine o valor de x, a partir do cálculo do determinante da matriz.
Exercício 8 Dadas as matrizes
− 2
+ 2 − 3
x
A=
; B= ; C =
− 1 − 2 y 3
determinar os elementos x e y de modo que A2 . B = C.
Exercício 9 Dadas as matrizes
i 2 + j , se i > j
A 3 x 4 tal que : a ij = π , se i = j
i + 2 ⋅ j , se i < j
( −1) i + j , se i ≠ j
B 3 x 4 tal que : bij =
− π 2 , se i = j