Sejam As Matrizes 7 9 A A Ij X Em Que 2 Ij A Ij

CAPÍTULO 1 Estudo das Matrizes Introdução Abordaremos, neste capítulo, o estudo das matrizes – conteúdo essencial no estudo das ciências exatas – utilizando-nos de definições, exemplos e práticas. Alguns resultados e/ou conceitos serão evidenciados por meio de exemplos e de atividades, e outros, por meio de definições. Esses métodos são justificados pela proposta deste livro e, consequentemente, deste capítulo que é o de trazer uma abordagem clara, direta, aplicável e objetiva, desta ferramenta

Matrizes O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: | Química | Inglês | Literatura | Espanhol | A | 8 | 7 | 9 | 8 | B | 6 | 6 | 7 | 6 | C | 4 | 8 | 5 | 9 | Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha…

MATRIZES E DETERMINANTES - GABARITO I) EXERCÍCIOS SELECIONADOS DO LIVRO “MATEMÁTICA” VOL 2 – DANTE 1) Determine, se existir, a inversa de . Solução. Para que uma matriz possua inversa, é necessário que seu determinante seja diferente de zero. Calculando: det A = (1.2 – 3.0) = 2 ≠ 0. Logo possui inversa. Encontrar A-1 significa encontrar a solução de: . Desenvolvendo a multiplicação e expressando o sistema, temos: . Da 2ª equação, temos que: 2c = 0. Logo c = 0. Substituindo na 1ª equação

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´atica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marc¸o 2012 Matrizes, Vetores e Geometria Anal´ıtica Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) E´ proibida a reproduc¸a˜ o desta publicac¸a˜ o, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´evia autorizac¸a˜ o, por escrito, do autor. ˜ Editor, Coordenador de Revis˜ao, Supervisor de Produc¸a˜ o, Capa e Ilustrac¸oes: Reginaldo

pela condutividade. A indutância série não sofre alterações significativas. Os resultados mostraram que o método CDER é muito preciso quando comparado com o método de Carson e sendo mais fácil de implementar poderá substituir o método de Carson. 2 Abstract This paper describes the most common methods used for the calculation of overhead line parameters: Carson’s and Complex Depth of Earth Return (CDER) methods for the series impedance and Maxwell’s potential coefficients for…

MATEMÁTICA MATRIZES Toda matriz identidade de ordem maior que 1 terá todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e todos os demais elementos iguais a zero. Exemplo: 1. DEFINIÇÃO Chama-se matriz do tipo m x n toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Tal tabela pode ser representada entre parênteses ( ), entre colchetes [ ] ou entre barras duplas || ||. Exemplos: a) A 3× 2 9 4    = 5 6   1 − 3   Matriz A do tipo 3 × 2 b) 5 −4  B 2× 2 =   3 −…

Capítulo 1 ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL 1.1. INTRODUÇÃO 1.1.1. Matrizes e Vetores Uma Matriz pode ser definida como um conjunto ordenado de números. As matrizes mais usuais são formadas por m x n números ordenados em m linhas e n colunas, como representada na expressão (1.1): ⎡ a11 ⎢a [A] = ⎢ 21 ⎢M ⎢ ⎣am1 a12 a22 M am2 L a1n ⎤ L a2n ⎥ ⎥ O M⎥ ⎥ L amn ⎦ (1.1) Uma matriz m x n é dita de ordem m por n. Quando m = 1 resulta uma matriz ou vetor linha, quando n

as seguintes etapas: 1- Definição dos objetivos e prazos 2- Diagnóstico dos sistemas de transportes 3- Coleta de Dados 4- Escolha dos modelos a serem utilizados para avaliação da demanda futura. 5- Alternativas de Oferta de Transporte 6- Avaliação das alternativas (custos e impactos) 7- Escolha da alternativa 2 Prof. Vânia B. G. Campos 8- Desenvolvimento do plano de transporte acompanhado de um programa de financiamento. 9- Implementação das alternativas de acordo com um…

lineares (n x n) cuja matriz do Sistema é Simétrica e Definida Positiva (ver livro de Ruggiero, M.A.G.) A decomposição feita a seguir considera estas hipóteses. Seja: a 12 ..... a1n   g11 0  g11  a 11     a 22 ..... a 2 n   g 21 g 22  a 21   ..........  = .........       a     n1 a n 2 ..... a nn   g n1 g n 2 ... g nn  0 Aplicando a definição de produtos de matrizes obtemos: a) Elementos diagonais. 2 a 11 = g 11 a 22 = g…

U N I V E R S I D A D E E S T Á C I O Notas sobre Álgebra Linear D E S Á MATRIZES 1- Definição Chamamos de matriz, qualquer tabela de elementos (números, polinômios, funções, etc) dispostos em linhas e colunas. Exemplo: A tabela abaixo representa as vendas (em milhares de exemplares) de uma editora em relação aos livros de matemática, física e química, no primeiro trimestre de 2012: Matemática Física Química Janeiro 20 15 16 Fevereiro 32 18 17 Março 45 25 23 Se representarmos essa…