Reta Tangente

a noção de reta tangente a uma curva no plano. Uma ideia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferência, é uma reta que toca a circunferência em exatamente em um ponto P e é perpendicular ao segmento OP, como vemos na figura ao lado. Ao tentar estender esta ideia acerca da reta tangente a uma curva qualquer e tomarmos um ponto P sobre a curva, esta definição perde o sentido, como mostram as figuras abaixo. Nessas figuras, consideramos a reta tangente à…

que uma tangente. Equação da reta: A equação da reta pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Usando artifícios algébricos é possível passar de um modelo de equação para o outro. Possíveis maneiras de representar uma reta: equação fundamental da reta equação reduzida Lembre-se que 'q' representa o coeficiente linear da reta ou seja o ponto em que a reta intercepta o eixo das ordenadas(y). Definição de…

René Descartes, no intuito de relacionar a álgebra com a Geometria, possibilitando um estudo mais aprofundado de objetos geométricos. Com o auxílio da Geometria Analítica podemos, através de métodos algébricos, estudar as propriedades do ponto, da reta e de figuras. Distancia entre pontos Ao analisarmos a figura abaixo podemos observar o triângulo retângulo ABC, sendo que a distância entre os pontos A e B nada mais é que a hipotenusa do triângulo. Sabemos que o triângulo retângulo admite…

................................ 3 4 5 16 Capítulo 2 PROPRIEDADES GERAIS DAS CÔNICAS 2.1. EQUAÇÕES DAS CÔNICAS EM COORDENADAS CARTESIANAS................................................................... 18 2.2. PROPRIEDADES DAS RETAS TANGENTES E NORMAIS ÀS CÔNICAS............................................................ 21 2.3. PROPRIEDADES DA PARÁBOLA................................................................................................................... 24…

intimamente ligados à questão das tangentes. Desde a época dos Gregos antigos, já se conhecia a reta tangente como sendo uma reta que intercepta uma curva em um único ponto, generalizando a situação observada no caso da circunferência. Na realidade, essa idéia é muito imprecisa e precisamos de um tratamento bem mais rigoroso para a questão da tangente a uma curva. Arquimedes e Apolônio utilizavam métodos geométricos, que diferiam entre si, para a determinação de tangentes a parábolas,…

Atividade / Objetivo 3 Esta atividade é importante para que vocês reforcem o conteúdo de funções exponenciais, por meio de exercícios. Atividade / Objetivo 4 Essa etapa é importante para compreender o conceito de derivada como a inclinação da reta tangente à curva num determinado ponto ou mesmo como taxa de variação instantânea. 1 ETAPA Esta atividade é importante para que vocês reforcem o conteúdo de funções de primeiro grau para realizá-la, devem ser seguidos os passos…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva» c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun» c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶ es do conceito de velo cidade instant^anea. Veremos agora uma inter preta» c~ ao geom¶ etrica da derivada, em rela» c~ ao ao gr¶ a¯co da fun» c~ ao y = f (x).Esta¶e uma id¶ eia de Fermat. y y = f(x) r P f( ) x x0 + y t P0 f( ) x0 0 a ß x

Coletânea de exercícios de Desenhos Geométricos 01. Construção de retas perpendiculares. 1 Coletânea de exercícios de Desenhos Geométricos 02. Construção de retas paralelas. 03. A mediatriz de um segmento de reta. 2 Coletânea de exercícios de Desenhos Geométricos 04. Bissetriz de um ângulo qualquer. 05. Construção de ângulos iguais. 3 Coletânea de exercícios de Desenhos Geométricos 06. Divisão de segmento de reta em partes iguais. 07. Construção de uma…

sistemas de equações para satisfação dos critérios físico/matemáticos do cálculo em causa. A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0, é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y’, dy/dx ou f ' (x). …

ponto P(2,–4) e é tangente ao eixo Y. Solução. Se a circunferência é tangente ao eixo Y, então a distância horizontal do eixo à abscissa do centro será o raio. Isto é, o raio vale 2. . 5. Uma circunferência tem seu centro no ponto (0,–2) e é tangente a reta 5x – 12y + 2 = 0. Encontrar a equação desta circunferência. Solução 1. O raio será a medida da distância entre o centro e a reta. . Solução 2. O ponto de tangência satisfaz à equação da reta e da…