Reta Tangente

equação da reta tangente à curva, no ponto indicado. 31º) Determine uma equação da reta normal á curva y = x3 – 4 no ponto (2,4) 32º) Determine uma equação da reta normal á curva no ponto (4,-5) 33º) Determine uma equação da reta tangente à curva y = 3x2 – 4x e paralela à reta 2x – y + 3 = 0. 34º) Determine uma equação de cada uma das retas normais à curva y = x3 – 4x que sejam paralelas à reta x + 8y – 8 =0. 35º) Determine uma equação de cada uma…

Encontre a inclinação da reta tangente à curva y = 2x2 + 3 no ponto cuja abscissa é 2. 2. Encontre a equação da reta tangente à curva y = √𝑥 , que seja paralela à reta 8x - 4y + 1 = 0. 3. Encontre a equação para a reta normal à curva y = x 2 no ponto P(2, 4). (Obs.: a reta normal a uma curva num ponto dado é a reta perpendicular à reta tangente neste ponto) 4. Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y=x2-2x + 1 no ponto (-2, 9). 5. Encontrar a equação da reta tangente à…

de uma elipse) uma cônica suave C tem pelo menos uma diretriz e um foco. Para construir uma diretriz, consideramos uma superfície esférica S inscrita no cone K e tangente ao plano que determina a cônica (ver Lema 3.3). S intersecta K ao longo de um círculo . Todo círculo está contido num plano, assim, seja o plano que contém . A reta é uma diretriz da cônica C, e o ponto é seu foco associado. Quando C é um círculo temos que é paralelo a e, assim, a diretriz não existe.…

Professor: Darlan Portela 01) Determine a equação da reta tangente às curvas, nos pontos indicados. a) f(x) = x2 – 3x + 6; x = 2. 1 b) f(x) = 2 ; x = 3. x c) f(x) = 2 x ; x = a, a > 0. 02) Em cada um dos itens do exercício anterior, determine a equação da reta normal à curva, nos pontos indicados. 03) Determinar a equação da reta tangente à curva y = 1 – x2 , que seja paralela à reta y = 1 – x. 04) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x2 – 2x + 1…

Derivadas Alexandre Miranda Alves 17 de mar¸co de 2015 MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV Motiva¸c˜ao de Derivada Considere a seguinte fun¸c˜ao f (x) = x − 1 MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV f ´e uma fun¸c˜ao afim, cujo gr´afico ´e uma reta. Observe que compreendemos bem o comportamento desta fun¸c˜ao. De fato, f (x) tem crecimento constante e proporcional ao crescimento de x. Quando x → ∞ temos que f (x) → ∞ e quando x → −∞ temos que f (x) → −∞. O mesmo n˜ao ´e verdade…

clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva em um único ponto. Tornou-se assim importante reformular tal conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico em um determinado ponto, esta dificuldade ficou conhecida na história da matemática como o “Problema da Tangente”. Fermat resolveu esta dificuldade de uma maneira muito simples, para determinar uma tangente a uma curva num ponto P considerou outro ponto Q sobre a curva;…

cônicas na antiguidade. Suas contribuições foram: ter conseguido gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinação do plano de interseção; ter introduzido os nomes elipse e hipérbole e ter estudado as retas tangentes e normais a uma cônica. A importância do estudo de Apolônio sobre as cônicas dificilmente pode ser questionada. Temos a inegável influência dele sobre os estudos de Ptolomeu. Este foi astrônomo e geógrafo e fez observações em…

Aula 2: APLICAÇÕES DAS DERIVADAS Reta- equação 1) Na forma inclinação-intersecção com o eixo y Equação da reta que tem inclinação m e corta o eixo y no ponto de ordenada n y = mx + n m=  m : inclinação da reta (coeficiente angular )  n : int er sec ção com o eixo y ( coeficiente linear ) y x Escreva a equação da reta cujo gráfico é dado abaixo: (fig 1) 2) Na forma ponto- inclinação Equação da reta que tem inclinação m e que passa pelo ponto P(x 0 , y 0…

f´(x) = 2x – 2 b) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto em que xo = 2 c) Determine o ponto desta curva onde a reta tangente é horizontal. 4. Use os resultados obtidos na questão 2 para determinar a equação das retas tangente e normal ao gráfico da função f , em cada caso a seguir: a) no ponto onde a reta tangente é paralela à reta r: y = (1/2) x + 1 b) f(x) = 1/x no ponto do 3º quadrante onde a reta tangente é perpendicular à 1ª bissetriz. …

f´(x) = 2x – 2 b) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto em que xo = 2 c) Determine o ponto desta curva onde a reta tangente é horizontal. 4. Use os resultados obtidos na questão 2 para determinar a equação das retas tangente e normal ao gráfico da função f , em cada caso a seguir: a) no ponto onde a reta tangente é paralela à reta r: y = (1/2) x + 1 b) f(x) = 1/x no ponto do 3º quadrante onde a reta tangente é perpendicular à 1ª bissetriz. …