Reta Tangente

construção da tangente a uma curva dada num ponto determinado, e (2), a pesquisa de uma definição precisa, para a velocidade, num movimento arbitrário. A Derivada e a Tangente Consideramos, em primeiro lugar, o problema da tangente. Seja P um ponto sobre uma curva dada (fig. 7). Definiremos a tangente a curva no ponto P, de acordo com a intuição comum, por meio do seguinte processo de limite. Marquemos, alem de P, um segundo ponto P1, sobre a curva. Façamos passa uma reta pelos dois…

equação da reta tangente a uma função (uma curva) num ponto do seudomínio.Seja ( ) x f y = uma curva definida no intervalo ( ) b ,a . Considere ( ) oo y , x P , sendo ( ) oo x f y = , um ponto fixo e ( ) y , xQ um ponto móvel , ambos sobre o gráfico de f .Seja s a reta que passa pelos pontos P e Q .Seja t a reta tangente ao gráfico de f no ponto P .Considerando o triângulo retângulo PTQ , obtemos o coeficiente angular da reta s como

DERIVADAS VELOCIDADE DE UM AUTOMÓVEL Suponha um objeto se movendo sobre uma linha reta de acordo com a equação s=f(t), onde s é o deslocamento do objeto a partir da origem no instante t. Dessa forma, a função f, chamada função posição, descreve o movimento do objeto. A velocidade média no intervalo de tempo entre t e t+h é calculada:

(x) = x3 − 5x + 1, encontre F (1) e use-o para achar uma equa¸c˜ao da reta tangente ` a curva y = x3 − 5x + 1 no ponto (1, −3). 8. Se a reta tangente a y = f (x) ao gr´afico de f em (4, 3) passa no ponto (0, 2), encontre f (4) e f (4). 9. Se G(x) = x/(1 + 2x), encontre G (a) e use-o para achar uma equa¸c˜ao da reta tangente ` a curva y = x/(1 + 2x) no ponto (−1/4, −1/2). 10. Encontre a equa¸c˜ ao da reta tangente ao gr´afico de y = 5 no ponto (1 + x2 ) (1, 52 ). 11. Encontre

clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tornou-se assim importante reformular tal conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico num dado ponto - esta dificuldade ficou conhecida na História da Matemática como o " Problema da Tangente". Fermat resolveu esta dificuldade de uma maneira muito simples: para determinar uma tangente a uma curva num ponto P considerou outro ponto Q sobre a curva; considerou a reta PQ…

com alguma outra quest˜ao j´a conhecida. Fermat, no s´eculo XVII, observou que os problemas de m´aximo e de m´ınimo podiam ser resolvidos pelo mesmo m´etodo que se usavam para determinar a reta tangente a uma curva, num ponto dado. O nosso enfoque, nesse curso, ´e exatamente esse: desenvolver o m´etodo da tangente, estudar a maneira como ele pode ser aplicado a diversos tipos de quest˜oes e, em particular, resolver o nosso problema proposto acima. Aqui est´a um dos grandes motivos pelos…

Nesta aula, você estudará: • A inclinação da reta tangente a partir do cálculo da derivada. • A notação utilizada para o cálculo da derivada. • Regras para derivação de funções. • O cálculo das derivadas a partir de fórmulas preestabelecidas. • A equação da reta tangente a uma curva em um ponto especificado. Habilidades Ao final, você deverá ser capaz de responder as seguintes questões: • Qual a relação entre a derivada e a inclinação da reta tangente a uma curva em um ponto…

Reta- equação Y = mx + n Escreva a equação da reta cujo gráfico é dado abaixo: = ângulo de inclinação da reta m = tg = Pontos: (-1,1) e ( 1,5) m = Assim , y = 2x + n. Tomando um dos pontos da reta, por exemplo, o ponto (-1,1), temos: 1= 2.(-1) + n 1= -2 +n n = 3 Logo a equação da reta é : y = 2x + 3 Reta tangente a uma curva num determinado ponto indicado. Seja f(x) = xcujo gráfico é dado abaixo. Determine o coeficiente angular da parábola y =…

TRABALHO DE DESENHO TÉCNICO Nome: TANGENTE O que toca uma curva ou superfície sem cortá-la, compartilhando um único. CONCORDÂNCIA São linhas unidas de forma perfeita, que mudam de direção suavemente, sem qualquer irregularidade aparente. TANGÊNCIAS E CONCORDÂNCIAS ENTRE CIRCUNFERÊNCIAS TRAÇADO DE UMA LINHA CONCORDANTE ENTRE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES EXTERIORES Dada à circunferência de centro A, prolonga o raio AC para. fora da circunferência

concordância, concordar uma semi-reta com um ou mais arcos. ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR Atividade 1 Se queremos, concordar uma semi-reta com origem em A, com um arco de circunferência, precisamos determinar o centro da circunferência tangente à semi-reta em A. Os candidatos a centro estarão na perpendicular à semi-reta que passa por A e vários arcos poderão ser determinados. 2) Concordar uma semi-reta com um arco passando por um ponto. a) Construa uma semi-reta…