Reta Tangente

Média como inclinação da Reta Secante O autor do livro utiliza os cálculos efetuados para uma indústria de alimentos, onde os operários produzem uma determinada quantidade de alimentos de acordo com o número de horas trabalhadas. Através da taxa de variação média foram obtidos os intervalos 3 ≤ x ≤ 4 ≤ e 4 ≤ x ≤ 5, “7 ton/h” e “9 ton/h”. Onde 7 representa a inclinação da reta secante passando pelos pontos A e B na curva da produção e 9 representa a inclinação da reta secante…

de reta tangente a uma curva no plano. Uma ideia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferncia, uma reta que toca a circunferncia em exatamente em um ponto P e perpendicular ao segmento OP. Exemplo Ao tentar estender esta ideia acerca da reta tangente a uma curva qualquer e tomarmos um ponto P sobre a curva, esta definio perde o sentido, como mostram as figuras abaixo Nessas figuras, consideramos a reta tangente curva no ponto P. Na primeira figura, a…

1, 7ª ed.) 2.1 Os problemas da tangente e da velocidade Exercício 01. Tanque cheio de água. Drenado em ½ hora. Dados do volume de água, em litros, de 5 em 5 minutos na seguinte tabela. t V 5 694 10 444 15 250 20 111 25 28 30 0 a) Considere o ponto P = (15, 250 ) do gráfico do volume pelo tempo. O autor solicita as inclinações de secantes PQ, com Q ponto do gráfico com abscissas 5, 10, 15, 20, 25 e 30. b) O autor solicita que se estime a inclinação da tangente em P pela média das…

coeficiente angular da reta tangente à curva y = f(x) no ponto P0 = (xo ,f(xo)) 3. Considere a função f(x) = x2 – 2x. a) Mostre, usando a definição, que f´(x) = 2x – 2 b) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto em que xo = 2 c) Determine o ponto desta curva onde a reta tangente é horizontal. d) Para que pontos desta curva a reta tangente forma um ângulo agudo? 4. Use os resultados obtidos na questão 2 para determinar a equação das retas tangente…

TRAÇADOS DE RETAS PERPENDICULARES Problema 1: Dada uma reta r e um ponto P fora dela, conduzir por P uma perpendicular à reta r. 1) Com centro em P e abertura do compasso à vontade = R, corta-se r nos pontos 1 e 2, [12] (figura 1). 2) Com centro no ponto 1 e depois no 2, e com abertura à vontade (que pode ser a mesma R) traçam-se dois arcos que se interceptam formando o ponto A. 3) Traçando-se a semi-reta de P passando por A, obtém-se a perpendicular desejada. Obs.: Se o ponto P estiver…

inclinação da reta secante pelos pontos P(3,f(3)) e Q(x,f(x)). b) escreva uma expressão para a inclinação da reta tangente em P. 2) a) Encontre a inclinação da reta à parábola y = 4x – x2 no ponto (1,3). b) Encontre a equação da reta tangente. c) Faça o gráfico da parábola e da reta tangente. 3) a) Encontre a inclinação da reta tangente à curva y = x – x3 no ponto (1,0). b) Encontre a equação da reta tangente. 4) Encontre uma equação da reta tangente…

(b) determinar a velocidade instantânea de um objeto em movimento, dada a equação da distância percorrida em função do tempo, utilizando o processo limite; (c) determinar o coeficiente angular da reta secante a uma curva, conhecidos dois de seus pontos; (d) determinar o coeficiente angular da reta tangente a uma dada curva, num determinado ponto, utilizando o processo limite; (e) determinar a variação média numa dada função y f x , para uma determinada variação na variável x; (f)…

Curva: Elemento retilíneo de uma curva: É o segmento de reta compreendido entre dois pontos infinitamente próximos de uma curva. Ex.: (1)(2) e (2)(3) são dois segmentos retilíneos, sendo (1), (2) e (3) pontos infinitamente próximos da curva (c). 2 Ângulo de Flexão: O ângulo de flexão da curva no ponto (2) - θ°, é o ângulo entre os segmentos retilíneos imediatamente anterior e posterior ao ponto (2). Tangente à Curva: A tangente à curva no ponto (2) é a posição…

tangência em seus termos técnicos com ilustrações e exemplos que podemos observar em nosso dia a dia. 2. TANGÊNCIA Em matemática a palavra tangente tem dois significados distintos: * Geometria: é o que toca uma curva ou superfície sem cortá-la, compartilhando um único ponto; * Trigonometria: onde a tangente é o coeficiente angular de uma reta. 2.1 TANGÊNCIAS NO NOSSO DIA A DIA Se prestarmos atenção no nosso dia a dia podemos encontrar tangência no: * Funcionamento das esteiras

Capítulo 4 – Derivadas Parciais 1. Conceitos Sabe-se que dois problemas estão relacionados com derivadas: Problema I: Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à…