Apostila

FAU – UFRJ
GEOMETRIA DESCRITIVA II

Apostila de Apoio
Bibliografia:
CARVALHO, Benjamin de A. “Morfologia e Desenho das Curvas”. (Terceira Parte)
In: Desenho Geométrico. Rio de Janeiro. Ed. Ao Livro Técnico S. A.
RODRIGUES, Álvaro José. Geometria Descritiva. Volume II: Projetividades, Curvas e Superfícies.
1968. Rio de Janeiro. Ed. Ao Livro Técnico S.A.

Índice:
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Curvas em Geral
Curvas de Erro
Classificação das Superfícies Geométricas
Cônicas
Hélices – Hélice Cilíndrica Normal
Superfícies de Circunvolução – Toro Circular

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7-9
10 - 16
17 - 18

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Curvas em Geral:
Definição de Curva: é o lugar geométrico das posições sucessivas de um ponto no espaço.
Classificação das Curvas:
1)Quanto à curvatura:
- plana (ou de uma curvatura) – só possui a curvatura de flexão.
- revessa (ou de duas curvaturas) – possui curvaturas de flexão e torção.
2)Quanto à origem (geração):
- geométrica – obedece a um traçado geométrico.
(ex.: circunf./elipse/paráb./hipérbole, etc...)
- empírica (ou gráfica) – não obedece a um traçado geométrico.
3)Quanto à extensão:
- finita (ou limitada)– todos os pontos são próprios, são curvas fechadas.
(ex.: circunf./elipse)
- infinita (ou ilimitada) – tem pontos impróprios, são curvas abertas.
(ex.: parábola/hipérbole)

Elementos Geométricos da Curva:
Elemento retilíneo de uma curva:
É o segmento de reta compreendido entre dois pontos infinitamente próximos de uma curva.

Ex.: (1)(2) e (2)(3) são dois segmentos retilíneos, sendo (1), (2) e (3) pontos infinitamente próximos da curva (c).

2

Ângulo de Flexão:

O ângulo de flexão da curva no ponto (2) - θ°, é o ângulo entre os segmentos retilíneos imediatamente anterior e posterior ao ponto (2).

Tangente à Curva:

A tangente à curva no ponto (2) é a posição limite entre as secantes à curva neste ponto.

Centro de Curvatura:

O centro de curvatura da curva no ponto (2) – (O) é determinado traçando-se perpendiculares