Reta Tangente

área da Matemática que estuda as relações entre o ponto, a reta e as figuras geométricas no plano cartesiano. Baseia-se, portanto, na união entre a álgebra e a geometria e na análise dessas figuras através de suas respectivas equações. Para iniciarmos os estudos de geometria analítica, devemos relembrar que o plano cartesiano ortogonal é composto por duas retas orientadas e perpendiculares entre si no ponto O. Passamos a chamar tais retas de eixos – os quais são representados pelas…

Física, Economia etc. 3.1 A reta tangente Vamos definir a inclinação de uma curva y = f(x) para, em seguida, encontrar a equação da reta tangente à curva, num dado ponto P(x,y). As ideias aqui usadas foram introduzidas na Matemática no século XVIII por Newton e Leibnitz. Seja y = f(x) uma curva definida no intervalo (a,b), como mostra figura abaixo: Figura 16 Suponhamos agora que, mantendo P fixo, Q se mova sobre a curva em direção a P. Diante disso, a inclinação da reta secante…

CONCORDÂNCIA 1.1 PROPRIEDADES DE TANGÊNCIA Definições: • A tangente a uma curva é uma reta que tem um só ponto em comum com esta curva. • Duas curvas são tangentes num ponto dato T, quando as tangentes a essas curvas nesse ponto são coincidentes. Propriedades: • Toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência. • Se duas circunferências são tangentes então o ponto de tangência e os centros estão…

Salmo 145:18 SETEMBRO/2013 QUESTÃO 01: QUESTÃO 02: QUESTÃO 03: Seja a função , tal que , determine: a) A inclinação da reta tangente à parábola no ponto de abscissa 4, ou seja, encontre f´(4). b) A equação da reta tangente ao gráfico f, o ponto de abscissa 4. c) Faça o gráfico da parábola e da reta tangente nesse ponto. QUESTAO 04: A inflação anual de um país decresceu no período de sete anos. Esse fenômeno pode ser representado por…

referirmos ao arco , estamos considerando o arco menor. Se A e B são extremidades de um diâmetro de λ então, Semicircunferência é a reunião dos conjuntos dos pontos A, B e todos os pontos de λ que estão num mesmo semiplano dos determinados pela reta . Se α é um desses semiplanos podemos ter: Semicircunferência = λ α. Círculo Circulo (ou disco) é um conjunto dos pontos de um plano cuja distância a um ponto dado…

media como inclinação de reta secante Vamos analisar o significado gráfico da taxa de variação media. Sabemos que as taxas de variação medias da produção para os intervalos 3 menor x menor 4 e 4 menor que x menor que 5 são 7 ton/h, respectivamente. Tais valores foram obtidos fazendo *P=f(4)-f(3)=4²-3²=16-9=7. Sabendo que podemos fazer os gráficos com as seguintes informações: Taxa de variação media como inclinação da reta sacante AB, taxa de variação media como inclinação da reta…

exibido que queria ser diferente. Tanto incomodou e pediu para ser diferente que Mariana lhe disse: Está bem, vou te dar uma reta tangente minha, passando por ti e só por ti. O ponto ficou muito contente, mas quando Mariana lhe perguntou se ele tinha gostado, ele respondeu que não via a tal reta tangente. Vocês sabem por que o ponto não via a reta tangente? É que o país do ponto é muito pequeno... Vocês querem conhecer o país do ponto? Para viajar ao país do ponto nós…

) ( ) lim 0 0 0 0 f x x f x x f x x = D + D − D ® . Portanto, a taxa de variação instantânea de uma função em um ponto é dada pela sua derivada neste ponto. Exemplos: 1) Suponha que a posição de uma partícula em movimento sobre uma reta r seja dada por p(t) = t2- 6t, onde p(t) é medida em pés e t em segundos. a) Determine a velocidade em um instante t = a qualquer. b) Determine a velocidade da partícula em t = 0 e t = 4. c) Determine os intervalos de tempo durante os…

é duplamente significativa: por um lado mostra duas grandezas relacionadas entre si, variando ao mesmo tempo, e por outro lado ilustra esta variação através de um gráfico. O conceito de função se estabelece, implicitamente, por meio da curva (uma reta) que ilustra que a taxa com que uma grandeza varia em relação a outra é constante. Faltavam ainda alguns ingredientes essenciais para se explicitar o conceito de função, é verdade. Mas tal fato se sucederia nos quatro séculos seguintes. O…

(inclinação) da reta tangente ao gráfico de no ponto . Vejamos: Dada uma curva plana que representa o gráfico de se conhecermos um ponto P, então a equação de reta tangente a curva em é dada por onde é o coeficiente regular da reta. Portanto, basta que conheçamos o coeficiente angular de reta em um de seus pontos, para conhecermos a sua equação. Mas como obter para que seja tangente a curva em P? Consideremos um outro ponto arbitrário sobre a curva. Q, cujas coordena são . A…