Reta Tangente

alguns elementos como: raio, diâmetro, centro, arco, corda, comprimento e área. Raio (r): Distância entre o centro e a extremidade da circunferência; Diâmetro (D): corda que vai de uma extremidade a outra passando pelo centro; Corda: qualquer reta traçada de uma extremidade a outra; Ângulo central: ângulo que possui como vértice o centro da circunferência; Comprimento: medida linear da circunferência; Área: determina a superfície delimitada pela circunferência; Arco:…

01 Posição relativa entre duas circunferências 1. Circunferências tangentes a) Tangente externa Duas circunferências são tangentes internas quando possuem somente um ponto em comum e uma exterior à outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das duas circunferências seja equivalente à soma das medidas de seus raios doc=r1+r2 b) Tangentes internas Duas circunferências são tangentes internas quando possuem apenas um ponto em comum e uma…

202 CAPÍTULO 4 4.7 – EXERCÍCIOS – pg. 127 1. Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso. (a) f ( x) = x 2 − 1; x = 1, x = 0, x = a, a ∈ R. m( x) = lim ∆x → 0 ( x + ∆x) 2 − 1 − x 2 + 1 ∆x 2 x + 2 x∆x + (∆x) 2 − x 2 lim ∆x → 0 ∆x ∆x (2 x + ∆x ) lim = 2x ∆x → 0 ∆x m (1) = 2.1 = 2 y − y1 = m ( x − 1) y − 0 = 2 ( x − 1) y = 2x − 2 m (0) = 2.0 = 0 y + 1 = ( x − 0) y +1 = 0 y = −1 m ( a ) =

diferente de zero) EXEMPLO 1- Quando um carrose movimenta numa estrada reta com velocidade constante, ao entrar numa curva, ele tende, por sua inércia, a manter a velocidade constante e, portanto sair pela tangente à curva. Para efetuar a curva,os pneus são dispostos de forma a receber do solo uma força capaz de variar a direção da velocidade, como podemos ver na figura abaixo. uando um carrose movimenta numa estrada reta com velocidade constante, ao entrar numa curva, ele tende,…

Lages – CTEC/UFAL • O problema da reta tangente O Problema da Reta Tangente Dada uma função f(x) e um ponto P em seu gráfico, pede-se que seja encontrada a equação da reta tangente ao gráfico no ponto P. y P x Este problema é equivalente ao de encontrar o coeficiente angular da reta tangente em P. Eduardo Nobre Lages – CTEC/UFAL y=f(x) O Problema da Reta Tangente É possível se aproximar desse coeficiente angular usando uma reta secante que passa pelo ponto…

clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tornando-se importante reformular tal conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico num dado ponto. Para determinar uma tangente a uma curva num ponto P considerou outro ponto Q sobre a curva; considerou a reta PQ secante à curva. Seguidamente fez deslizar Q ao longo da curva em direção a P, obtendo deste modo retas PQ que se aproximavam duma reta t a que chamou a reta…

onde k não depende de x . Exemplos: a) f(x) = 5 b) f(x) = -3 Nota : o gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo dos x . FUNÇÃO DO 1º GRAU Uma função é dita do 1º grau , quando é do tipo y = ax + b , onde a  0 . Exemplos : a) f(x) = 3x + 12 ( a = 3 ; b = 12 ) b) f(x) = -3x + 1 (a = -3; b = 1). Nota : o gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta . FUNÇÃO DO 2º GRAU Uma função é dita do 2º grau quando é do tipo f(x) = ax2 + bx + c , com a …

Sumario: 1. Introdução2 2. Geometria Analítica: Retas 3 3.1 Introdução 3.2 Medida Algébrica de um Segmento 3.3 Plano Cartesiano 3.4 Distância entre dois pontos 3. Resolução Exercícios 5 4. Derivada 9 5.5 Algumas Derivadas Basicas 5.6 Regra de Cadeias 5.7 Derivadas da Função Inversa 5.8 Exemplos de Derivadas 5. Referencias Bibliográfica 13 Introdução Os principais conceitos sobre derivadas foram…

atribuídas a ela e limites. Muitos recursos veem de seus conceitos. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos ainda lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser achado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Enfim, temos muito para extrair de uma derivada, ela nos dá muitas maneiras…

de derivada Matemática Aplicada Ivonete Melo de Carvalho Objetivos: Diferenciar variação média de variação instantânea. Calcular taxas de variação média e instantânea. tangente à curva num determinado ponto. Compreender o conceito de derivada como a inclinação da reta Encontrar a equação da reta tangente à curva em um de seus pontos, bem como aplicar o conceito da derivada em seus cálculos. 2 Conteúdo Taxa de variação média. Taxa de variação instantânea. Derivada…