Reta Tangente

x = -2 h→0 h→0 4) f(x) = x3 ; x = -1 Derivada como o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto de abscissa x = x0 Significado geométrico da derivada A partir do gráfico de uma função podemos obter uma importante interpretação da noção de derivada. f(x) Inclinação = taxa média de variação B ∆y = tangente do ângulo que ∆x f f(x0 + h) – f(x0) a reta forma com o eixo x A h ) x X0 + h x0 f(x) B B A B…

está relacionada no cotidiano das pessoas como por exemplo, taxa de variação de temperatura entre outras diversas. As derivadas apontam as origens das funções, de onde elas vieram e o quelhes deu origem. É o nome dado ao coeficiente angular da reta tangente função. Taxa de variação média O conceito de taxa de variação média não é exclusivo das funções de 1° grau. A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função. Se "y" representa a variável dependente e "x" a variável…

angular ou seja a sua inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto a,fa. Dada uma curva plana que representa o gráfico de f, um ponto é conhecido por Pa,fa, então a equação da reta tangente r á curva em P é dada por y-fa=m(x-a),onde o m é o coeficiente angular reta. Um outro ponto arbitrário sobre a curva, Q, cujas coordenadas são a+∆x,fa+∆x. A reta que passa por P e Q é chamada reta secante á curva. Analisemos agora a variação do coeficiente angular da reta secante fazendo…

definidas por relações entre variáveis. Fermat deu conta das limitações do conceito clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto, para determinar uma tangente a uma curva num ponto P considerou outro ponto Q sobre a curva; considerou a reta PQ secante à curva, obtendo deste modo retas PQ que se aproximavam duma reta t a que Fermat chamou a reta tangente à curva no ponto P. Estas idéias constituíram o embrião do conceito de derivada e…

DERIVADA RETA TANGENTE A UMA CURVA Sabemos que a equação do feixe de retas que passa ponto Po(xo,yo) é y – yo = m(x – xo). Neste item, vamos procurar resolver o problema de determinar o valor do coeficiente angular m, que nos dá a reta t que passa por Po e é tangente à curva y = f(x). Na figura observamos que: a) y = f(x) é a equação da curva, b) P(x, y) é um ponto fixo e Q(x + x, y + y) é um ponto próximo de P e variável,  c) PQ é reta secante à curva, d) o…

Como traçar a reta tangente a uma curva qualquer por um de seus pontos? Esse problema que desafiou os matemáticos por mais de dois mil anos, só foi solucionado com o auxílio da Geometria Analítica, por meio de estudos realizados por Descartes, Newton, Leibniz, Fermat e outros matemáticos da mesma época. Tais estudos resultaram em um dos mais importantes conceitos da matemática: a derivada de uma função em um ponto. A partir desse conceito pode-se definir precisamente a reta tangente a…

circunferência de equação x2 + y2 = 25, na qual está inscrito um quadrado com lados paralelos aos eixos coordenados. Então, é correto afirmar: 01. Uma das diagonais do quadrado está contida na reta de equação x + y = 0 . 02. O ponto (-3, 4) não pertence à circunferência. 04. A reta de equação 3x + 4y + 25 = 0 é tangente à circunferência. 08. O volume do sólido de revolução obtido pela rotação do quadrado em torno de uma de suas diagonais é igual a 250 unidades de volume. 16. O cilindro…

Derivadas Aula 01 Prof. Cleber Costa Jr O conceito de Derivada está intimamente ligado ao conceito de reta tangente a uma curva. A B A tangente é determinada por sua inclinação (Coeficiente angular) e pelo ponto de tangência. Como determinar a inclinação da reta tangente ao ponto P da função representada abaixo? P Interpretação Geométrica Y Q P  s  x Interpretação Geométrica Y Q s f ( x  x ) y P f ( x)   x  x x x Δy tgα  Δx x f(x  Δx) - f(x) tgα…

ponto de abcissa x = 10 , sendo igual a 20, significa que a tangente trigonométrica da reta tangente à cuQual a interpretação geométrica do resultado acima? Ora, a derivada da função y = x2 , no ponto de abcissa x = 10 , sendo igual a 20, significa que a tangente trigonométrica da reta tangente à curva y = x2 , no ponto x = 10 , será também igual a 20 , conforme teoria vista acima. Ora, sendo  o ângulo formado por esta reta tangente com o eixo dos x ,  será um ângulo tal que tg  =…

linhas curvas ou de uma reta com uma curva, a ligação entre elas, executada de tal forma que se possa passar de uma para outra sem desvio, nem continuidade. • Regras gerais de concordância: 1 - Um arco e uma reta estão em concordância num ponto, quando a reta é tangente ao arco nesse ponto. Como a tangente é perpendicular ao raio no ponto de tangência, temos que na concordância da reta com o arco, o ponto de concordância e o centro do arco estão numa mesma perpendicular à reta naquele…