derivada

Conceito de derivada
Para chegar ao conceito de derivada temos que entender os conceitos de taxa de variação média e taxa de variação instantânea. No qual está relacionada no cotidiano das pessoas como por exemplo, taxa de variação de temperatura entre outras diversas. As derivadas apontam as origens das funções, de onde elas vieram e o quelhes deu origem. É o nome dado ao coeficiente angular da reta tangente função.
Taxa de variação média
O conceito de taxa de variação média não é exclusivo das funções de 1° grau. A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função. Se "y" representa a variável dependente e "x" a variável independente, então a taxa media de "y" em relação a "x" é calculada pela razão. A taxa de variação média é obtida pela divisão de duas grandezas que, na pratica, tem unidade de medida que será dada pela divisão das duas unidades de medidas envolvidas. O quociente é denominado razão média das variações ou taxa de variação média e normalmente depende do particular ponto x0 e da variação Δx considerada.
Dada uma função y = f (x), definida num determinado intervalo, e de tal modo que y é uma função crescente da variável independente. Exemplo diversos:

Taxa de variação instantânea
Podemos calculas a taxa de variação da produção para um instante especifico e, ao calcularmos tal taxa, vamos denomina-la taxa de variação instantânea, ou seja, calcular a variação média para intervalos de tempo muito pequenos. Consideremos a curva que é o gráfico de uma função contínua f. xo e f(xo) serão as coordenadas do ponto P onde se deseja traçar uma reta tangente. Seja agora outro ponto Q do gráfico de f, descrito por (xo+h,f(xo+h)), onde h é o deslocamento no eixo das abscissas, ocorrido do ponto P ao ponto Q. A reta que passa por P e Q é secante à curva y=f(x).

Derivada
Os principais conceitos de Derivada foram introduzidos por Newton e Leibriz, se século XVIII. Tais ideias já estudadas antes por Fermat estão fortemente relacionadas com a