2 Desenho Geom Trico Concord Ncia

DESENHO GEOMÉTRICO E SUAS APLICAÇÕES
CONCORDÂNCIA
• Definição:

Chama-se concordância de duas linhas curvas ou de uma reta com uma curva, a ligação entre elas, executada de tal forma que se possa passar de uma para outra sem desvio, nem continuidade.
• Regras

gerais de concordância:

1 - Um arco e uma reta estão em concordância num ponto, quando a reta é tangente ao arco nesse ponto. Como a tangente é perpendicular ao raio no ponto de tangência, temos que na concordância da reta com o arco, o ponto de concordância e o centro do arco estão numa mesma perpendicular à reta naquele ponto.

Ponto de concordância
P

r
90°

O
Centro do arco

2 - Dois arcos de circunferência estão em concordância num ponto qualquer, quando eles admitem nesse ponto uma tangente comum. Nesse caso, os centros dos dois arcos em concordância e o ponto de concordância estão sempre numa mesma reta.

t

Tangente comum

Ponto de concordância r Centro do arco

O1

P

O2
Centro do arco

Quando se trabalha a concordância entre arcos têm-se dois casos a considerar com relação à posição das circunferências que contém os respectivos arcos. É necessário em algumas situações verificar se as circunferências são tangentes externas ou internas e determinar a distância entre os centros dos arcos. 1

R

1

Circunferências tangentes externas: A distância entre os centros dos arcos é a soma dos raios. Na figura seguinte a distância entre O1 e O2 é R1 + R2. Desse modo, em algumas situações para encontrar centros de arcos é necessário somar os raios. O ponto de tangência localiza-se entre os centros dos arcos.

O1

O2

P
R

2

r

(R1 + R2 )

Circunferências tangentes internas: A distância entre os centros dos arcos é a diferença entre os raios. Na figura seguinte a distância entre O1 e O2 é R1 - R2, ou seja, raio maior menos o raio menor.
Desse modo, em algumas situações para encontrar centros de arcos é necessário subtrair os raios.
Nesse caso, o ponto de tangência localiza-se na extremidade dos arcos, porém,