Matematica aplicada

Taxa de variação
Tal analise permitirá entender o conceito de derivada, que tem grande aplicação nas mais variadas áreas do conhecimento, são elas:
Taxa de variação media
O conceito de taxa de variação media não e exclusivo das funções de 1 º grau. A taxa de variação media pode ser calculada para qualquer função. Se Y representa a variável dependente e x a variável independente, então a taxa de variação media de y em relação a x é calculada pela razão
Taxa de variação media = variação em C
Variação em q
Sabendo que o custo C para a produção de uma quantidade q de camisetas, estabelecemos o custo como função de quantidade produzida, ou seja, C=f(q). Para tal função, uma variação na quantidade de camisetas produzidas determinava uma variação correspondente nos custos de produção e assim podemos definir que a taxa de variação media, ou simplesmente taxa de variação da variável dependente, c em relação a variável independente, é dada pela razão.
M = Variação em C
Variação em q
Taxa de variação media em um intervalo
A taxa de variação media é obtida pela divisão de duas grandezas que, na pratica, tem unidades de medida, ela também tem unidades de medida que será dada pela divisão das duas unidades de medidas envolvidas.
A produção como função do insumo no processo de produção. Neste sentido, considerando que, para um grupo de operários em uma indústria de alimentos, a quantidade P de alimentos produzidos depende do numero x de horas trabalhadas a partir do inicio do expediente e que tal produção é dada por P=K.X² e fazendo K=1, temos P=x², onde P é dada em toneladas. Então, temos a produção como função do tempo x, podendo escrever a produção F(x)=x².
Taxa de variação instantânea
Para compreender como é possível o calculo de taxa de variação instantânea da produção e qual o valor de tal taxa para o instante X=3, vamos utilizar a seguinte ideia: calcularemos varias taxas de variação medias para intervalos de tempo “muito pequenos” cada vez mais próximos dos