Reta Tangente

182 Figura 6.10 Função custo e tangente em um ponto ( q ; C ). Naturalmente, obteremos estimativas de y para uma curva y = f ( x ) subesti-madas, quando a reta tangente se posicionar abaixo da curva, e estimativasde y superestimadas, para uma reta tangente se posicionando acima da curva y = f ( x ). Tais situações são expostas na Figura 6.11, onde temos uma retatangente abaixo da curva, passando pelo ponto A ( q 2 ; C 2 ), e uma reta tan-gente acima da…

a noção de reta tangente a uma curva no plano. Uma idéia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferência, é uma reta que toca a circunferência em exatamente em um ponto P e é perpendicular ao segmento OP, como vemos na figura ao lado. Ao tentar estender esta idéia acerca da reta tangente a uma curva qualquer e tomarmos um ponto P sobre a curva, esta definição perde o sentido, como mostram as figuras abaixo. Nessas figuras, consideramos a reta tangente à…

1) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso. a) f(x) = x² - 1 ; para x = 1 ; x = 0 ; x = a p/ a pertencente aos reais f’(x) = 2x para x = 1 f(1)= 1²-1=0 e f’(1)= 2.1=2 (y-y0)=m(x-x0) => (y-0)=2(x-1) => Y=2x-2 (reta tangente para x = 1) Para x = 0 f(0)=0²-1= -1 e f’(x)= 2.0=0 (y-y0)=m(x-x0) => (y+1)=0(x-0) => Y=-1 (reta tangente para x = 0) Para x = a f(a)= a²-1 = ±1…

Em matemática, a palavra tangente tem 3 significados distintos mas epistemologicamente relacionados: Em geometria, tangente é a reta que toca uma curva ou superfície sem cortá-la, compartilhando um único ponto com a curva. Em trigonometria (que estuda as relações quantitativas entre os lados e os ângulos agudos dos triângulos retângulos), tangente é a proporção entre ocateto oposto e o cateto adjacente a um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo. O valor desta proporção é fixa para cada

seguida, encontrar a equação da reta tangente. Seja y=f(x) uma curva definida no intervalo (a, b), na figura ao lado. Sejam P(x1, y1) e Q(x2, y2) dois pontos distintos da curva . Seja s a reta secante que passa pelos pontos P e Q. Considerando o triângulo retângulo PMQ, na figura, temos que a inclinação da reta s (ou coeficiente angular de s) é: Suponhamos agora que, mantendo P fixo, Q se mova sobre a curva em direção a P. Diante disto, a inclinação da reta secante s…

90 75 60 5 10 15 c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0? Olha podemos dizer que é uma função constante, a reta do gráfico é paralela ao eixo X, C (q) = 3*0+60 C (q) = 60 d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. Função crescente porque a> 0 neste caso a = 3 C (q) = aq+b C (q) = 3q+60 a =3, logo a > 0, então é crescente. e) A função

move-se sobre uma reta de tal forma que, após t horas, ela está a 𝑠 = 4𝑡 2 + 2𝑡 quilômetros de sua posição inicial 𝑠0. a) Ache a velocidade média da partícula no intervalo de tempo [2,4]. 26km/h b) Ache a velocidade instantânea em 𝑡 = 1. 10km/h Nos exercícios 2 - 3 são dados uma função 𝑦 = 𝑓(𝑥) e um valor 𝑥0 . a) Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico de 𝑓(𝑥) em um ponto genérico 𝒙𝟎 . b) Use o resultado da letra (a) para achar a inclinação da reta tangente no valor 𝒙𝟎 dado

a equação da reta tangente à parábola no ponto 2. Determine a equação da reta tangente à parábola no ponto 3. Uma partícula move-se de uma reta com equação do movimento , onde é medido em metros e em segundos, encontre a velocidade instantânea para . 4. Se , mostre que a) b) tem uma tangente em 5. Se , use a definição de derivada para encontrar . Determine o domínio de . 6. Diferencie as funções: a) c) e) b) d) 7. Ache os pontos sobre a curva , onde a tangente é…

0,218 m Resp: E = 218 N ; E = 159 N ; hsub = 0,218 m Em matemática, a palavra tangente tem 3 significados distintos mas epistemologicamente relacionados: Em geometria, tangente é a reta que toca uma curva ou superfície sem cortá-la, compartilhando um único ponto com a curva. Em trigonometria (que estuda as relações quantitativas entre os lados e os ângulos agudos dos triângulos retângulos), tangente é a proporção entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um dos ângulos…

Figura c) Figura d) Reta secante e) A inclinação da reta AP está em função de h: m(h) = 4+h f) O ponto P se aproximará do ponto A g) Figura h) Se o ponto x = (2+h) se aproximar do ponto x=2, a inclinação da reta seccante se aproximará da inclinação da reta tangente. i) Se aproxima da inclinação da reta tangente j)  l) O coeficiente da reta tangente é igual ao coeficiente da reta secante quando h tende a zero, ou seja quando x+h se aproxima de x=2, o coeficiente da reta…