Atps 1 matemática 1

ATPS - MATEMÁTICA

Etapas 1

Índice

Índice 2
ETAPA 1 3
PASSOS 3
Passo 1 3
Passo 2 4
Passo 3 5
Passo 4 10

ETAPA 1

Aula-tema: A Derivada.

Esta atividade é importante para que você compreenda o conceito de derivada.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS
Passo 1
Faça a leitura do capítulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Resposta: Taxa de variação média de f. A taxa de variação média nos diz o quão depressa (ou devagar) a função muda, de uma extremidade do intervalo até a outra, em relação ao tamanho do intervalo. É mais útil,muitas vezes,saber a taxa de variação do que a variação absoluta.
Exemplo: Se alguém lhe oferece um emprego que paga R$100, você vai querer saber quanto tempo vai ter que trabalhar para ganhar esse dinheiro. Não basta saber apenas a variação total em dinheiro, R$100, mas se souber a taxa de variação (isto é, R$100 dividido pelo tempo que vai levar para recebê-lo) você pode decidir se aceita ou não o emprego.

Taxa de variação média de f no intervalo de a até a + h = f(a+h)-f(a). h
Taxa de variação instantânea de f.

A taxa de variação Instantânea de uma função em um ponto da mesma forma que definimos a velocidade instantânea: considerando a taxa de variação média em intervalos cada vez menores. Essa taxa de variação instantânea é chamada de derivada de f em a e denotada por f(a).

A derivada de f em a, denotada por f (a), é definida por:

Taxa de variação de f em a = f, (a) = lim f (a+h) – f (a) . h→0 h
Se o limite existe, dizemos que f é DIFERNCIÁVEL em a.