Reta Tangente

TANGÊNCIA E CONCORDÂNCIA 1. TANGÊNCIA ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA: A RETA TANGENTE A UM ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA SEMPRE VAI SER PERPENDICULAR AO RAIO DO ARCO, NO PONTO DE TANGÊNCIA Profª. Deli Garcia Ollé Barreto Tangente por um ponto da curva Para traçar uma tangente a uma circunferência por um de seus pontos: t 2 T O 1 Seja o ponto T um ponto da circunferência: 1.Traçar o raio no ponto T Prolongar o raio e sobre ele marcar os pontos 1 e 2, eqüidistantes de T…

Construindo Tangentes ao Gráfico de uma Função Atividade 1.1 – Tangente em um ponto fixo “a” 1) Seja a função f definida pela equação f(x) = e o ponto de abscissa 1. 2) Construa a reta tangente ao gráfico de f no ponto x=1 e explore propriedades (cor e estilo). DICA: Para construir o gráfico da função e da reta tangente a um ponto, insira no campo de entrada os seguintes comandos, pressionando Enter ao final de cada um deles: f(x) = t =…

Raio, corda e diâmetro Raio: Raio de uma circunferência (ou de um círculo) é um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferência e a outra extremidade num ponto qualquer da circunferência. Na figura, os segmentos de reta OA, OB e OC são raios. Corda: Corda de uma circunferência é um segmento de reta cujas extremidades pertencem à circunferência. Na figura, os segmentos de reta AC e DE são cordas. Diâmetro: Diâmetro de uma circunferência (ou de um círculo) é uma corda que

Calculo II Prf Luiz Carlos Roberto Lunes Retas Tangentes O que é uma tangente? • No círculo P L • L passa por P perpendicularmente à reta de P ao centro de C. • L passa por um ponto de C: o ponto P. • L passa por P e fica somente de um lado de C. o Retas Tangentes Nas Curvas Retas Tangentes Definindo tangência: Usamos um método, levando em conta o comportamento das secantes que passam por P e pontos próximos Q, quando Q se move em direção a P ao longo da curva. 1…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun»c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶es do conceito de velocidade instant^anea. Veremos agora uma interpreta»c~ao geom¶etrica da derivada, em rela»c~ao ao gr¶a¯co da fun»c~ao y = f (x). Esta ¶e uma id¶eia de Fermat. y y = f(x) r P f( x 0 + ∆ x) ∆y t P0 f( x 0) 0 α β x0 x0 + ∆ x x ∆x Figura 2.1. A derivada…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»~o ca 2.1 A derivada como inclina»~o de uma reta tangente ca ao gr¶¯co da fun»~o a ca Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶s do conceito de velocidade e instant^nea. Veremos agora uma interpreta»~o geom¶trica da derivada, em rela»~o ao a ca e ca gr¶¯co da fun»~o y = f (x). Esta ¶ uma id¶ia de Fermat. a ca e e y y = f(x) r P f( x 0 + ∆ x) ∆y t P0 f( x 0) 0 α β

para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas. Tomaremos ponto, reta e plano como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem definição 1. Ponto- É o conceito geométrico primitivo fundamental.…

Geométrico. Geométrica vol.1 n.6c. 2005. Desenhos construídos por: Enéias de A. Prado. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – TANGÊNCIA 1. TRAÇAR UMA RETA TANGENTE NUM PONTO DADO DA CIRCUNFERÊNCIA. PROCESSO I Seja um Ponto T na circunferência de centro O. Traçar por T e O a reta normal e depois traçar a reta perpendicular à normal passando por T que será a reta tangente. PROCESSO II Seja um ponto T na circunferência de centro O. Com centro em O1 qualquer e raio O1T trace um arco de…

Grafica 1. Para traçar linhas retas Linhas retas são traçadas, usando-se a borda reta da regua T ou um dos esquadros. Para linhas menores, um esquadro é mais conveniente. Para traçar uma linha reta através de dois pontos (fig. 3.1), coloca-se a ponta do lápis em Q e se traz o esquadro( ou a regua T) junto à ponta do lápis. Então, usando-se este ponto como apoio, move-se o esquadro até que sua bordaesteja nivelada com o ponto P, e traça-se a linha. Para traçar uma linha reta, através…

noção de reta tangente a uma curva no plano. Uma idéia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferência, é uma reta que toca a circunferência em exatamente em um ponto P e é perpendicular ao segmento OP, como vemos na figura ao lado. Ao tentar estender esta idéia acerca da reta tangente a uma curva qualquer e tomarmos um ponto P sobre a curva, esta definição perde o sentido, como mostram as figuras abaixo. “Nessas figuras, consideramos a reta tangente…