Relatório

DISCIPLINA:
Cálculo Diferencial
CURSO: Engenharias
SEMESTRE: 1º

PERÍODO LETIVO: 2012.1
PROFESSOR: Cleber Costa Jr

1ª Lista de Derivadas
(conceito de derivada e regras de derivação)

PARTE I

1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista.
a) f(x) = senx ; a = 0 b) y = x2 – 3x ; a = 2 c) f(x) = ; a = 0 d) y = ; a = 2

2. Determine a derivada de cada uma das funções a seguir, usando definição: a) f(x) = 2x2 – 3x +1 b) f(x) = c) y = 2 d) y =
3. Considere a função f(x) = x2 – 2x.
a) Mostre, usando a definição, que f´(x) = 2x – 2
b) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto em que xo = 2
c) Determine o ponto desta curva onde a reta tangente é horizontal.

4. Use os resultados obtidos na questão 2 para determinar a equação das retas tangente e normal ao gráfico da função f , em cada caso a seguir: a) no ponto onde a reta tangente é paralela à reta r: y = (1/2) x + 1 b) f(x) = 1/x no ponto do 3º quadrante onde a reta tangente é perpendicular à 1ª bissetriz.

5. Uma bola é atirada no ar com uma velocidade de e sua altura em metros após segundos é dada por: . Encontre a velocidade instantânea quando .

6. O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação do movimento , onde é medido em segundos. Encontre a velocidade da partícula nos instantes .

7. Dada a função , determine os pontos nos quais a reta tangente é horizontal.

8. A posição de uma partícula em função do tempo é dada pela função , onde t é medido em segundos e s em metros. Determine:
a) A função que representa a velocidade instantânea.
b) A velocidade nos instantes 2s e 4s.
c) O instante em que a partícula está em repouso.

RESPOSTAS