Matrizes Nula

MATRIZES E DETERMINANTES MATRIZES 1. Definição: Uma matriz é um arranjo retangular de números variáveis, cada um tendo um lugar ordenado dentro da matriz. Os números ou variáveis chamados elementos da matriz. As matrizes podem ser representadas das seguintes formas: • Através de parênteses ( ). • Através de colchetes [ ] . • Através de barras duplas || ||. Os números em cada fila horizontal são chamados linhas; os números em cada fila vertical são…

Lista de exercícios sobre Matrizes Prof. Wilson Civil e Produções GAAL 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal…

1 Exercícios Matrizes, Determinantes e Sistemas lineares 1) 2  6 3 1  1 3   1 0 0     Considere as seguintes matrizes: A   2  5 8  , B  2 1  4 e I  0 1 0 . 0 6 0 0 1  5 1  7 1  Encontre todos os valores reais de  para os quais detA  2B  I   0 (resposta: 3; 3 e 5) 2)   3  8  2  1 0 0 1 4 1      5 4  , B  2 1  2 e I  0 1 0 . Considere as seguintes matrizes: A   2 0 0 1  5 0 6 1  7 2  Encontre todos os…

antissimétrica. É óbvio que as matrizes simétricas e antissimétricas são quadradas. 4.3) sendo A uma matriz antissimétrica, temos que A + At = 0 (matriz nula). Produto de matrizes Para que exista o produto de duas matrizes A e B, o número de colunas de A, tem de ser igual ao número de linhas de B. Amxn x Bnxq = Cmxq Observe que se a matriz A tem ordem m x n e a matriz B tem ordem n x q, a matriz produto C tem ordem m x q . Vamos mostrar o produto de matrizes com um exemplo:…

Multiplicação de matrizes O produto de uma matriz por outra não é determinado por meio do produto dos sus respectivos elementos. Assim, o produto das matrizes A = ( aij) m x p e B = ( bij) p x n é a matriz C = (cij) m x n em que cada elemento cij é obtido por meio da soma dos produtos dos elementos correspondentes da i-ésima linha de A pelos elementos da j-ésima coluna B. Vamos multiplicar a matriz para entender como se obtém cada Cij: ##1ª linha e 1ª coluna …

cálculos relacionados com o sistema linear, o que é um pré requisito importante para a Geometria Analítica. 1.1 Pré-requisitos Para ler este texto, precisará ter noção básica sobre matriz e sistemas lineares. Por exemplo, conceitos sobre matrizes tais como soma e produto, múltiplos, determinantes e inversa, tipo de matriz (quadrada, diagonal, simétrica, etc) são considerados conhecidos. Da mesma forma, o que é um sistema linear e suas soluções, técnicas de substituição para…

dispostos é “m” linhas e “n” colunas. A tabela é fechada por colchetes “[ ]”, parênteses “( )” ou 4 traços “|| ||”. Ordem: indica número de linhas e colunas: Exemplo: Matriz 2x3 - Matriz de ordem 2x3. Matriz de ordem 4x2. 2.0 Tipos de Matrizes 2.1 Matriz Genérica Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos ou termos da matriz. Para representar o elemento de uma matriz usa-se uma letra com 2 índices – Coordenadas: O elemento genérico da Matriz “M” é…

Álgebra Linear e geometria Analítica Aluno (a): Prof.: Paulo César Lista de exercícios-Matrizes 1. Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2. Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3. Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4. Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5. Determine à soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.

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Matriz As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe: é uma matriz do tipo 2 x 3 é uma matriz do tipo 2 x 2 Denominações especiais: algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais. Matriz linha: matriz do tipo 1 x n,